基准模型的结果与菲涅尔方程的解一致

作者 Lexi Carver

2014年 3月 12日

你有没有想过,为什么划船的人要戴偏光太阳镜?这是因为水面反射的太阳光主要朝一个方向偏振,而偏振太阳镜会阻挡这部分反射光,从而减少眩光。为了理解其中的原因,我们可以使用 COMSOL 软件进行仿真分析。文中我们将介绍一个基准示例,通过使用 RF 模块或波动光学模块求解麦克斯韦方程,模拟光以一定的角度入射到电介质,模拟结果与解析解一致。

当光照射到电介质上时

太阳光本质上是非相干光,它由许多波长和不同的偏振组成。但是,我们可以假设电磁场是线性的,所以任何偏振的光都可以被看作是两个正交偏振的叠加——一个是电场 偏振平行于分界面的平面,另一个是磁场 平行于分界面的平面。

当一束在自由空间传播的光(电磁波)照射到电介质上时,一部分光将被透射,一部分将被反射。被反射或透射的光的比例取决于入射角、电介质的介电常数和偏振。这也可以用菲涅尔方程来描述,它是麦克斯韦方程的一个解析解。

波传播的模型。
显示光入射到电介质交界面的示意图。入射角用 θ 表示。一部分光被透射,一部分光被反射。

我们可以建立一个 COMSOL 模型,来模拟入射到介质上的无限平面波,并求解菲涅尔方程。使用 RF 模块或波动光学模块,可以建立一个描述电介质界面周围小区域的基本单元。在基本单元中求解完整的麦克斯韦方程,用周期性边界条件和端口截断建模域。

菲涅尔方程和 COMSOL 模型的结果一致

让我们来看看这个基准模型的结果,它求解了两个正交的偏振光,并计算了与入射角有关的反射和透射系数。

y方向上的电场和功率流
y方向上的磁场和功率流

左:y 方向的电场(表面切面图)和功率流(箭头图)。右:y 方向上的磁场和功率流。两者都为 θ=70° 的模拟结果。

电场入射(左)和磁场入射(右)的反射率和透射率的解析解与 COMSOL 模型的结果比较。

正如上图中所看到的,基准模型的结果与解析解一致。我们还可以看到,不同偏振的光在空气-电介质界面上会有不同的反射,这也是偏振太阳镜会受到划船的人欢迎的原因!

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