如果你经历过自驾旅行，就会知道它带来的不仅是欢乐的记忆，还有身体上的酸痛。长时间驾驶之后身体疼痛的罪魁祸首之一是全身振动（WBV），它可能导致疲劳、晕车甚至严重的健康问题。为了给汽车和其他应用设计减少 WBV 的系统，工程师需要高效地分析人体的振动效果。仿真可以助工程师一臂之力。
将负面振动减到最少
全身振动指传递到人体的任何振动。多年研究证明了物理治疗和健身器械（比如下图中的振动腰带）产生的振动对健康有积极影响，但在其他领域产生的消极的副作用同时成为了更亟待解决的问题。全身振动的常见症状包括疲劳、背痛、晕动病，长时间振动还可能导致消化问题、视觉和平衡障碍、骨骼损伤等。当驾驶汽车或使用电动工具和重型装备时，人们都能感觉到全身振动。
利用全身振动燃烧约 1950 脂肪的振动腰带（也称作“振动器”）。图片由 Andrew Kuchling 拍摄，已获 CC BY 2.0 授权，并通过 Flickr Creative Commons 分享。
为了更好地防范全身振动，工程师们分析了不同频率的振动对人体的影响。模拟整个人体的反应相当耗费计算资源，一种替代方法是通过集总模型来简化行为描述。为了模拟这样的多体系统，工程师们可以使用“多体动力学模块”，它是“结构力学模块”和 COMSOL Multiphysics® 软件的附加产品。
人体集总建模
本文所示的集总模型是弹簧-质量-阻尼器模型，包括三个主要部分：
- 人体
- 鞋子
- 地面
人体、鞋子和地面的集总模型。
这三个部分都可以使用集总机械系统接口的质量、弹簧 和阻尼器 节点进行建模。
四体模型是表征人体的常用模型，它包括五个弹簧、一个阻尼器和四个质量。这些质量各自拥有自由度（DOF），分类如下：
- 上部刚性
- 上部颤动
- 下部刚性
- 下部颤动
鞋中有一个弹簧、阻尼器、质量和 DOF。为了简单起见，可以假定鞋子和脚之间的力是弹簧变形的线性函数（而不是更符合现实的非线性函数）。
地面使用弹簧进行建模。为了检验地面刚度如何影响振动向人体的传递过程，可以测试不同类型的土壤，比如软土（99 kN/m）、硬土（359 kN/m）和非常坚硬的土地（880 kN/m）。
为了求解模型，特征频率和频率响应分析都要进行。特征频率研究非常简单，只需计算模型的前五个固有频率——每个 DOF 执行一次。频率响应分析计算当对地面施加给定的基础激励时的人体响应，从而对诸如位移和弹簧力等因素进行分析。
评估频率响应结果
频率响应研究结果展示了不同频率下人体和鞋子对振动的响应。可以看到，位移量取决于频率和质量的位置。比如，在第一固有频率处，上部刚性和颤动质量比下部质量的位移更大，在第二固有频率处，下部质量和鞋子的位移则相对更大。
下部刚性质量（深蓝色）、下部颤动质量（绿色）、上部刚性质量（红色）、上部颤动质量（淡蓝色）和鞋子（粉红色）在一定频率范围内的位移大小。
确定弹簧内部的力很重要，振动迫使弹簧“拉伸”或“压缩”。弹簧会对相连的质量施加力，使它们恢复到平衡状态，时间一长将造成损坏。可以看到，一般来说频率越高，弹簧产生的力越大。
人体和鞋子内的弹簧力。
您还可以研究运动是如何通过人体传递的，这是隔离振动的关键过程。结果展示了对于三种土壤刚性，下部颤动质量的垂直位移传递率。在第一固有频率附近，所有土壤的传递量几乎同时达到峰值。不过，随着频率增加，土壤越硬，峰值出现得越晚。
在软土壤（蓝色）、硬土壤（绿色）和非常硬的土壤（红色）条件中，下部颤动质量的垂直位移传递率。
利用此模型，工程师们可以检测人体在不同频率下的振动效果，并改进各种隔振系统的设计，比如座椅和汽车悬架系统。
后续操作
点击下方按钮尝试操作该模型。您将进入“案例下载”页面，下载文档和 MPH 文件（需要有效的软件许可证和 COMSOL Access 账号）。
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