射线光学模块简介

Walter Frei 2014年 11月 14日

最新发布的 COMSOL Multiphysics 5.0 版本中,新增了用于电磁模拟的射线光学模块。这个可选的附加模块包括几何光学接口,可用于模拟波长远小于模型最小几何实体时的电磁波传播。几何光学 接口包含多种特征和可选设定,并且完全支持多物理场仿真。

几何光学、波束包络,还是全波电磁场?

COMSOL Multiphysics 中有三个用于电磁波传播的产品:射线光学模块、波动光学模块,以及 RF 模块。让我们来看一下这三者的不同之处。

全波电磁场

RF 模块和波动光学模块均提供电磁波,频域接口,通过有限元方法(FEM)求解全波形式的麦克斯韦方程组。这就需要有足够细化的有限元网格来解析电磁波,如下图所示。

金属球散射的全波仿真。
金属球散射的全波仿真。电场强度的变化要求在所有部分都使用细化网格。

本方法适用于以下场景:我们所感兴趣的解在各个方向上都有明显变化,且长度尺度与波长相当。

波束包络

波动光学模块还包括电磁波,波束包络接口,可用于求解全波麦克斯韦方程组的修正形式,同样也使用了有限元方法。波束包络公式需要一个缓慢变化的近似波矢作为输入项。该公式求解的是缓慢变化的电场振幅,而非电磁场本身。

波束包络模型。
定向耦合器的波束包络仿真。电场强度的逐渐变化支持在该方向上使用非常粗化的网格。

波束包络公式的优势在于,可以在传播方向上使用非常粗化的网格。它的局限在于,波矢场必须近似均匀,或在整个模拟域内缓慢变化。不过,在诸如光纤或定向耦合器等一系列重要光学器件中,情况的确如此。

几何光学

射线光学模块包括几何光学 接口,其中将电磁波作为射线处理。它不使用有限元方法;相反,通过求解位置和波矢的一组常微分方程来追踪经过模拟域的射线。虽然必须对射线经过的域进行网格剖分,但可以使用非常粗化的网格。只有在曲面处才必须使用细化网格。

编者按:使用 COMSOL Multiphysics® 5.2a 版本时,您无需再对光学系统周围的空白区域进行网格剖分。如需了解更多细节,请访问发布亮点页面

描述了射线光学模块中几何光学接口用途的仿真。
圆柱体平面波散射的几何光学仿真。经过曲面反射后,射线强度减弱,波开始发散。除了曲面边界,都可以使用非常粗化的网格。

射线光学模块包括哪些内容?

射线光学模块会追踪光线在不同介质内的传播,同时会考察在边界处的各种不同行为。可以考虑依赖于波长的介质折射率。也可以计算光线的强度、相位和极化,以及它们在光线经过不同介质和穿过边界时如何变化。

现在让我们来深入了解可以模拟的不同物理现象。

光线的折射与反射图。
介电界面处的折射与反射。

当一束光通过均匀折射率的介质时,会沿直接传播。当光线经过不同折射率材料之间的界面时,部分光线会发生折射、部分会发生反射。该行为受斯涅耳定律菲涅尔公式支配,射线光学模块会在不同材料之间的界面处自动处理。

弯曲的光线。
光线穿过渐变折射率的材料时,会发生弯曲。

光线传播通过非均匀折射率的介质时,会向折射率相对较高的方向弯曲。这种渐变折射率行为可简单通过将折射率定义为平滑、随空间变化的函数来模拟。射线光学模块继承了 COMSOL Multiphysics 中用于创建随空间变化材料的强大工具。

例如,射线光学模块案例库的 Luneburg 透镜实例模型 中,就将折射率简单定义为 sqrt(x^2+y^2+z^2)。此外,您可以根据文件将空间分布介质定义为查找表,或更为壮观地定义为另一个物理场量的函数,例如 n = f(T(x,y,z)),其中 n 为折射率、f 为某个函数、T(x,y,z) 是 COMSOL Multiphysics 传热仿真中计算得到的随空间变化的温度场。这方面的更多内容,将在未来的博客中详细介绍。

镜面反射和漫反射原理图。
一束光线的镜面反射(左)和漫反射(右)。

在边界处,光线可以无阻碍地传播通过边界,就好像边界完全透明一样;也可以完全被吸收;或者被反射。在光无法穿过的材料表面处会发生反射,可以是镜面反射漫反射,或二者的混合。镜面反射发生在高度抛光的金属表面,而其他大多数表面所发生的是漫反射。

薄介质层的反射和透射。
通过薄(可能为多层)介质层的反射和透射。

也可以模拟由不同材料层所组成的结构,比如介质镜抗反射涂层。这些可通过向边界添加一个或多个薄介质层节点来模拟。无需直接模拟每一层,就可以计算出通过多层结构的有效反射和透射系数。这在抗反射涂层,多层模型中进行了展示。

光线分解为不同的衍射级。
光栅不同衍射级的反射和透射。

另一方面,对于边界平面内带有波长尺度周期性变化的结构,可以通过光栅边界条件模拟。衍射光栅的结构中有周期性变化,可以将一条射线分解并衍射为不同的射线,这被称为 衍射级 。也可以通过全波公式计算光栅的特征,同时像在衍射光栅模型中介绍的那样,将其作为一个输入项。

光线的极化图。
光线的极化会随着它穿过不同的光学元件而改变。

最后,边界条件可用于控制光线的极化。线性起偏器、线性和圆形波延迟器、理想消偏器,以及带有任意 Mueller 矩阵的光学元件都可以用边界条件模拟来表示。这些条件在线性波延迟器模型中进行了演示。

光线本身可以从域、边界以及任何用户指定的点上入射到模型中。光线可以呈球形、半球形或圆锥形分布。也可以通过指定地球上的一个位置来模拟太阳光照射。除了光线路径、强度和极化,如需要也可以计算相位。这使得我们可以计算表面光强和干涉模式。这方面的例子包括模拟一个碟式太阳能收集器,以及计算迈克耳逊干涉仪的干涉模式。

射线光学模块中不包括哪些内容?

射线光学模块不直接考虑与尺寸和波长相当结构的相互作用。

例如,分析如下图所示的菱形金属物体平面波散射。如果波长与物体尺寸相当,那么在物体周围会有明显的衍射,物体背后的区域将被照亮。同样,入射到波长尺寸狭缝上的平面波会发生明显的衍射和展宽。对这些效应中任何一个的模拟都需要波动光学模块或 RF 模块中的全波方法。

全波方法实例。
菱形物体向各个方向散射电磁波(左)。散射体背后也有明显的照亮。入射到狭缝的平面波(右)将展开。两张绘图的颜色都显示了电场模。

另一方面,几何光学方法不考虑这些衍射现象。代表平面波的射线在表面发生镜面反射,将不会照亮物体背后的区域。穿过狭缝的射线不展开。如果光波长远小于物体尺寸,这些都是有效的近似。

平面波衍射。
通过几何光学方法分析平面波中的菱形物体(左);穿过狭缝的平面波(右)未发生任何衍射。

现在,射线光学模块暂时也没有考虑依赖于光强的折射率。不过,正如 BK-7 光学玻璃中的自聚焦模型所示,这类问题可以通过波动光学模块的波束包络公式解决。

总结及下一步

射线光学模块的完整功能均已通过案例库模型展示,您可以在我们的软件或在线案例库中找到它们。

如果您有兴趣使用射线光学模块来满足您的任何模拟需求,请与我们联系


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