利用仿真获取压阻式压力传感器的精确结果

2016年 12月 26日

设计压阻式压力传感器等 MEMS 设备是一项极富挑战的工作,这是因为精确描述此类设备的工作条件需要基于多个物理场的耦合分析。借助 COMSOL Multiphysics®,您便可以轻松地耦合多物理场仿真,进而便捷地测试设备性能并获取精确的分析结果。今天,我们将通过一个示例来展示软件的这一强大功能。

压阻式压力传感器的优势

压阻式压力传感器是首款商用的 MEMS 设备。作为压力传感器市场占有率最高的产品,此类设备在众多应用领域拥有着极为广泛的用途。血压测量仪和汽车发动机中的油(气)量表是其最常见的应用示例。

血压测量仪的照片。
汽车油量表照片。

压阻式压力传感器在生物医学领域及汽车行业的应用。左图:血压测量装置。图像由 Andrew Butko 拍摄。已获 CC BY-SA 3.0 许可,通过 Wikimedia Commons 共享。右图:汽车油表。图像由 Marcus Yeagley 拍摄。已获 CC BY-SA 2.0 许可,通过 Flickr Creative Commons 共享。

相比于电容式压力传感器,压阻式压力传感器虽然耗电量较高、噪声相对较大,但它却拥有电容式压力传感器不具备的许多优点,例如压阻式压力传感器能更容易地与电子设备相集成。不仅如此,它对压力的响应更为线性,并且还能屏蔽射频噪声的干扰。

压阻式压力传感器同其他 MEMS 设备一样,其设计中也包含了多个物理场。为了准确地评估传感器性能,需要借助可靠工具来对不同的物理场进行耦合,并描述它们之间的相互作用。COMSOL Multiphysics 的丰富特征和功能绝对可以满足您的需求。精确的仿真结果让您进行实际制造前,便能准确地了解设备的性能。

我们从“案例下载”中选取了一个示例,来让您更深入地了解 COMSOL 软件的强大功能。

借助 COMSOL Multiphysics® 评估压阻式压力传感器的性能

“压阻式压力传感器,壳”教学模型的设计基于原摩托罗拉(Motorola)公司半导体事业部制造的一款压力传感器,该部门后来发展成为飞思卡尔半导体有限公司(Freescale Semiconductor)。该型号的传感器现已停产,文末的参考文献 1 提供了该传感器的详细分析,参考文献 2 提供了制造商的存档数据表。

模型的几何结构由一个厚度为 20 µm、边长为 1 mm 的正方形隔膜组成。隔膜的周围是宽 0.1 mm 的支撑区域,该区域固定在隔膜下侧,与设备中的半导体材料粗柄相连。靠近隔膜的边缘处,您可以看到一个 X 形的压敏电阻 Xducer™ (以下简称 X)及与其相连的线。该区域内仅加入了少量的互连线,这些连接线的电导率足够高,故不会对设备的输出产生影响。

两张图片显示了传感器模型的几何结构和压敏电阻几何结构的细节。
传感器模型的几何结构(左图)和压敏电阻几何结构的细节图(右图)。

如果我们向 X 中沿 [100] 方向的臂施加一个电压,则会有电流沿臂流过。当压力导致植入的传感器的隔膜发生变形时,设备中会产生剪切应力。由于产生了剪切应力,X 中沿 [010] 方向的臂内会产生与电流方向垂直的电场或电势梯度——这是由压阻效应产生的。换能器宽度上的电势梯度逐渐相加,最终使 X的 [010] 臂两端之间产生电压差。

在这种情况下,我们假设压敏电阻的厚度为 400 nm,密度为 1.31×1019 cm-3 的均匀 p 型半导体。由于连接线具有相同的厚度,故我们假设其掺杂密度为 1.45×1020 cm-3

对于方向来说,半导体材料的边必须与模型的 x 轴,y 轴和硅的 [110] 方向对齐。与此同时,压敏电阻与材料边缘成 45º 角,也就是它位于晶体的 [100] 方向。为了确定晶体方向,可将模型的坐标系关于 z 轴旋转 45º。借助 COMSOL 软件中的旋转坐标系 特征,我们可以轻易完成上述操作。

在此案例中,我们使用压阻效应,边界电流 接口来对结构方程式和薄层上的电气方程进行模拟,此薄层与结构上的边界相重合。使用此类二维“壳”公式可以大大降低模拟薄层结构占用的计算资源。请注意,我们同时选择了“MEMS 模块”与“结构力学模块”来执行分析。

结果比较

首先,让我们观察一下施加了 100 kPa 压力后隔膜的位移情况。在下方的仿真绘图中,我们可以观察到隔膜中心的位移为 1.2 µm,参考文献 1 中各向同性模型预计该点处的位移为 4 µm。考虑到分析模型是基于粗略的猜想,故可以认为此案例的结果与文献中的结果是相匹配的。

仿真结果显示了施加 100 kPa压力后隔膜的位移情况。
施加 100 kPa压力后隔膜的位移情况。

当在局部坐标系中对隔膜边缘中点处取更为精确剪切应力值时,参考文献 1 表示局部剪切应力为 35 MPa。这一结果与本文仿真研究中的最小值 38 MPa 非常吻合。从理论上讲,隔膜边缘中点处的剪切应力应最大。

图像描绘了压敏电阻局部坐标系中的剪切应力。
压敏电阻局部坐标系中的剪切应力。

下图展示了隔膜边缘上的剪切应力。每条边的中心处,局部剪切应力最大,为 38 MPa。

图像描绘了沿两条隔膜边缘的局部剪切应力。
沿两条隔膜边缘的局部剪切应力。

鉴于设备尺寸和掺杂度估算值,在正常运行下,模型输出与制造商数据表中的信息十分吻合。举例来说,在该模型中,施加3 V 的偏压后可以得到 5.9 mA 的工作电流。数据表中记录有一个相似的 6 mA 电流。此外,该模型的电压输出为 54 mV。如数据表所示,设备产生的实际电位差为 60 mV。

最后,让我们看看 Xducer™ 传感器的电流与电压分布详情。参考文献 3 中提到,当电压传感元件中的载流硅线的局部宽度增大时,可能会发生“短路效应”。该效应的本质原因是电流扩散到了 X 形压敏电阻的传感臂中。具体情况请参见下图。此外,下图还突出显示了不对称电位,它也由压阻效应产生的。

绘图显示了 3 V 的偏压、100 kPa 压力时,设备的电流密度和电位。
3 V 的偏压、100 kPa 压力时,设备的电流密度和电势。

更多资源

  • 如您希望获取“压阻式压力传感器”演示教程,请观看已归档的网络研讨会
  • 浏览“COMSOL 博客”中 MEMS 分类下的文章,了解更多关于 MEMS 设备的仿真应用

参考文献

  1. S.D. Senturia, “A Piezoresistive Pressure Sensor”, Microsystem Design, chapter 18, Springer, 2000.

  2. Motorola Semiconductor MPX100 series technical data, document: MPX100/D, 1998.

  3. M. Bao, Analysis and Design Principles of MEMS Devices, Elsevier B. V., 2005.

Xducer™ 是飞思卡尔半导体公司的商标,该公司前身为摩托罗拉公司。COMSOL Multiphysics® 软件及此模型并不从属于飞思卡尔半导体公司或摩托罗拉公司,同时未以任何方式接受其赞助或认可。


评论 (10)

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少雄 邓
少雄 邓
2024-04-29

怎么仿真负压阻效应的材料啊,改变压阻耦合系数的正负号只能改变电流方向,不能把从受压电阻变大改为带电阻变小
How to simulate the negative piezoresistive effect of materials ah, change the piezoresistive coupling coefficient sign can only change the direction of the current, can not change the pressure resistance from greater to smaller resistance。thank you very much.

Hao Li
Hao Li
2024-05-07 COMSOL 员工

您好!
感谢您的评论。

使用案例“压阻式压力传感器,壳”将“压阻耦合矩阵”的符号变为相反后,受压后电导率XX方向是变小的(改变前电导率是增大的),电流方向的改变是电阻改变的结果,您可直接在后处理>壳内电流>材料属性中直接查看电阻/电导的改变。

如果有进一步问题,建议您联系COMSOL的技术支持团队:
在线支持中心:cn.comsol.com/support
Email: support@comsol.com
谢谢!

广军 於
广军 於
2024-06-27

两个问题请教贵司:
1)“压阻耦合矩阵,Voigt 符号”中π矩阵均除以电导率sigma0,是否意味着改变p型掺杂浓度nd,即会改变π矩阵的值,从而导致压敏系数随浓度变化,最终导致电压信号输出变化。案例库中确实会因为nd变化,vout变化,但是常规的在4个边角设置压阻时,改变nd并不会使得vout变化,但是端子电流会变化。
2)sigma0=(N*e_const*0.048/sqrt(1+N/(N/81 +4e22))),与课本上的sigma0=μp*nd(p)*q+μn*nd(n)*q不同,为何?
以上请帮忙解答,万分感谢

屹磊 金
屹磊 金
2024-07-05 COMSOL 员工

1.是的,在该案例中材料的电导率和压阻耦合矩阵的值是随参杂数密度变化的。不知道您说的四个边角设置压阻材料是怎样布置的,您可以您的模型发送到我们的技术支持。
2.您提供的表达式中包含多个系数,这些系数分别代表什么?如果方便的话可以附上您参考的资料。
您可以通过技术支持中心或者邮箱附上您的模型和资料。
在线支持中心:cn.comsol.com/support
Email: support@comsol.com

xingye yin
xingye yin
2024-07-29

仿真得到薄膜应力后,如何更改不同点来查看选取点的应力,横向和纵向应力应该如何绘图查看呢?

Hao Li
Hao Li
2024-07-30 COMSOL 员工

可在数据集创建三维截点数据集,再计算该点的应力大小或可参考案例“压阻式压力传感器,壳”的绘图组“面内剪切应力(局部坐标系)”的方法,不同的方向的应力可直接在绘图表达式中替换,如solid.SlGp12表示“第二类皮奥拉-基尔霍夫应力,局部坐标系,12 分量”

Xingye Yin
Xingye Yin
2024-07-31

这篇文章中,仿真得到的压敏电阻局部坐标系中的剪切应力图中,右边显示3、2、1、0*e7柱图中,我在comsol中将图例显示了最大最小值,然后我最近在复现一篇论文数据,其中仿真的薄膜应力图例中,显示的不是最小值,而是其中薄膜某一点的应力值在图例上,这个应该怎么设置

Hao Li
Hao Li
2024-07-31 COMSOL 员工

云图图例是根据云图整体的最大和最小确定着色范围的,所以其图例也是以最大和最小值为基准的。这里不太理解您“显示的不是最小值,而是其中薄膜某一点的应力值在图例上”的含义,建议将您的问题详细描述或将原图发送到Support系统中,以帮助我们明确问题。https://cn.comsol.com/support

Xingye Yin
Xingye Yin
2024-08-09

利用壳模块仿真时,压敏电阻区域的掺杂浓度如何定义,我在仿真类似惠斯通电桥压阻传感器时,用壳物理场,我发现我的电桥输出在0kpa的时候有0.08,应该没有定义压敏电阻处的掺杂浓度,材料库里的压阻材料是轻掺杂的

Hao Li
Hao Li
2024-08-09 COMSOL 员工

具体模型问题,建议详细描述问题并附上模型发送到Support系统,会有专业的工程师与您解答。
https://cn.comsol.com/support

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