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带标签的博客文章 波动光学模块

计算电磁学模拟:使用哪个模块?

2020年 7月 28日

很多人经常会有这样的疑问:“我应该使用哪种 COMSOL 产品来模拟特定的电磁设备或应用?”除了 COMSOL Multiphysics® 软件基本模块的功能之外, COMSOL 产品树的“电磁模块”分支中目前还有 6 个模块。另外 6 个模块分布在其余产品分支中。

光子晶体的建模与应用

2019年 7月 25日

1980 年,Bell Communication Research 的 Eli Yablonovitch 提出了一个思考:如何减少特定频率范围内半导体激光器的损耗?他在透明介质中切割出周期性圆孔,并观察到一定频率范围内的光发生了损耗,无法穿透。

模拟波动光学的非近轴高斯光束公式

2018年 6月 26日

在之前的博客文章中,我们讨论了近轴高斯光束公式。今天,我们将讨论更精确的高斯光束公式,COMSOL® 软件从5.3a 版本开始提供此公式。这种基于平面波展开的公式可以比传统的近轴公式更精确地处理非近轴高斯光束。

如何使用 COMSOL Multiphysics® 为光学各向异性介质建模

2017年 12月 4日

1669 年一个晴朗的夜晚,Erasmus Bartholinus 教授正在把玩一块放在长凳上的冰岛方解石晶体。他突然发现,当方解石覆盖长凳上的文字时,这些文字看起来像一个双重图像。他观察到的这个光学现象称为双折射,是由一束光从晶体中射出时分裂成两个平行光束引起的。我们将在本篇博客中演示这种效应的建模方法。 了解各向异性材料 Erasmus Bartholinus 观察到的穿过晶体的直射光束称为寻常光线,另一种在穿过晶体时发生弯曲的光束,是一种非常光线。从检测有害气体到光子集成电路光束分裂的应用中都广泛存在着各向异性材料,例如上述方解石和长凳实验中的晶体。 穿过各向异性晶体的寻常光线和非常光线。 在物理环境中,当非偏振电磁波束通过各向异性电介质材料传播时,将使得电介质发生极化,产生称为电偶极子 的电荷分布。这种现象导致各向异性电介质材料内出现感应场,其中两种波的折射率不同(寻常波和非常波)。 寻常波在垂直于主平面的方向发生偏振,非常波在平行于主平面的方向发生偏振,其中光轴和晶体中的两个传播方向位于主平面。由于这种特性,波以不同的速度和轨迹传播。 在硅波导中引入各向异性 在之前的一篇博客文章中,我们讨论了由于与 CMOS 制造技术的兼容性,硅及其衍生物二氧化硅如何在光子集成芯片中广泛使用。具有各向同性特性的硅材料用于开发光子集成芯片的原型。然而,由于具有分裂光束和基于偏振的光学效应等光学特性,各向异性材料逐渐显露头角。 在制造波导时的退火过程中,硅光子学中的各向异性偶有显现。由于应力光学效应,纤芯与包层之间的热膨胀差异会导致几何结构失配,从而导致模式分裂和脉冲展宽等效应。各向异性也可以通过改变二氧化硅的孔隙率而有意引入,这样,研究人员能够使用包括二氧化硅(n~1.44)和空气(n~1)在内的一系列有效折射率,从而能够实现非常灵敏的光学传感器应用。 光学传播模式 为了对各向异性介质进行定性分析,研究人员研究了光能如何在平面波导内传播(也称为传播模式)。在平面波导中,我们使用 E^{x}{p,q}和 E^{y}{p,q}(参考文献 2)定义模式,其中 x 和 y 表示偏振方向,p 和 q 表示 x 和 y 坐标中的最大值。 想象一下:你走在一幅 E^{x}{2,1}“风景画”上(如下图所示),“风”(偏振)沿 ±x 方向吹过。从 -x 到 +x 方向行进时,你会遇到两个不同的峰。当你从 -y 方向朝 +y 方向移动时,可以同时观察到两个峰值。 平面波导的模式分析。顶行,从左到右:E^{x}{1,1} 和 E^{y}{1,1}。中间行,从左到右:E^{x}{1,2} 和 E^{y}{1,2}。底行,从左到右: E^{x}{2,1} 和 E^{y}{2,1}。箭头图表示电场; 云图和表面图表示面外功率流(红色表示高幅值,蓝色表示低幅值)。 在 COMSOL Multiphysics® 软件中分析各向异性结构 在使用激光源通过波导发射光束之前,了解哪些光学模式可以在波导的特定芯/包层尺寸内持续存在是非常重要的。使用全矢量有限元工具(例如 COMSOL Multiphysics® 软件)进行模式分析,有助于分别定性和定量地分析光学模式和色散曲线。 引入对角各向异性 对任何各向同性材料进行模态分析都需要定义单个复数值,而对于各向异性材料的情况,需要采用全张量相对介电常数方法。介电常数本质上是电场与材料属性的关系。这里,张量 指的是一个 3 x 3 矩阵,它同时具有对角线(\epsilonxx, \epsilonyy, \epsilonzz)和非对角线(\epsilonxy, \epsilonxz, \epsilonyx, \epsilonyz, \epsilonzx, \epsilonzy)项,如下所示。 \epsilon = \begin {bmatrix} \epsilon{xx}&\epsilon _{xy}&\epsilon _{xz}\ \epsilon _{yx}&\epsilon _{yy}&\epsilon _{yz}\ \epsilon _{zx}&\epsilon _{zy}&\epsilon _{zz} \end{bmatrix} 但是,对于所有材料来说,你可以找到一个坐标系,在这个坐标系中,介电常数张量中只有非零对角线元素,而非对角线元素都为零。这个旋转坐标系中的三个坐标轴是材料的主轴,相应地,介电常数张量中对角线元素的三个值被称为材料的主介电常数。 各向异性晶体主要有两种:单轴晶体和双轴晶体。在选择适当坐标系(其中只有介电常数张量的对角线元素是非零的)的情况下,就光学属性而言,单轴晶体 仅考虑对角线项,即 \epsilonxx = \epsilonyy = (no)2, \epsilonzz […]

硅光子学:硅波导的设计和原型制作

2017年 9月 19日

1870 年,人们观看了一场水桶表演,舞台上的两个水桶一上一下套在一起。上面的桶开了一个小孔,水可以从中流入下面的桶中,并在这个过程中发生弯曲。令观众惊讶的是,太阳光也随着水一起发生弯曲——这种现象后来被称为“全内反射”。舞台上的表演者是约翰·丁达尔,他是尝试控制光这种最明显能量形式的众多科学家之一。

如何由计算解实现傅立叶变换

2017年 2月 27日

之前我们学习了如何在 COMSOL Multiphysics® 软件中计算 Fraunhofer 衍射模型中矩形孔径的傅里叶变换。在该案例中,孔径是作为一个解析函数给出的。如果用于傅立叶变换的源数据是计算得到的解,那么变换过程会有所不同。在本篇博客文章中,我们将学习如何由菲涅尔透镜(Fresnel lens)电磁模拟的计算解实现傅立叶变换。 用傅立叶光学进行傅立叶变换 在仿真中实现傅里叶变换可用于傅里叶光学、信号处理(用于频率模式提取)以及通过图像处理进行降噪和滤波等。在傅立叶光学中,菲涅尔近似是计算衍射孔径附近场的近似方法之一。假设衍射孔位于 z=0 的 (x,y) 平面,在 (u,v) 平面,距离衍射孔径 z=f 处的衍射电场可由下式计算 E(u,v,f) = \frac{-1} {i\lambda f} e^{i2\pi f /\lambda} e^{-i\pi(u^2+v^2)/(\lambda f)} \iint_{\infty}^ {\infty} E(x,y,0)e^{-i \pi(x^2+y^2)/(\lambda f)}e^ {i2 \pi (xu+yv)/(\lambda f)} dxdy,   其中,\lambda 是波长,E(x,y,0), \ E(u,v,f) 分别代表 (x,y) 平面和 (u,v) 平面的电场。(有关更多详细信息,请参阅参考文献1) 在该近似公式中,通过对入射场乘以二次相位函数 {\rm exp}{-i\pi (x^2+y^2)/(\lambda f)} 进行傅立叶变换来计算衍射场。 相位函数的符号约定必须遵循电场的时间相关性的符号约定。在 COMSOL Multiphysics 中,电磁场的时间相关性具有以下形式:{\rm exp} (+i\omega t)。因此,二次相位函数的符号为负。 菲涅尔透镜 现在,我们来看一个菲涅尔透镜的例子。除了其弯曲表面外,菲涅尔透镜是一种规则的平凸透镜,它沿透镜高度在每 m\lambda/(n-1) 倍数处都向平边折叠,其中 m 是整数,n 是透镜材料的折射率。这就是 m 阶菲涅尔透镜。 表面沿光传播方向移动此特定高度只会改变光的 2m\pi 相位(粗略地说,在傍轴近似下)。因此,折叠透镜基本上会在远场再现相同的波前,并表现得像原始的未折叠透镜一样。其主要的区别在于衍射效应:普通透镜基本上不显示任何衍射(如果没有通过硬光阑产生的渐晕现象),而菲涅尔透镜由于表面不连续和内部反射,在主光斑周围总是会显示出小的衍射图样。 当菲涅尔透镜被数字化设计时,透镜表面由离散层组成,使其外观呈阶梯状,这被称为多级菲涅尔透镜。由于阶梯具有平坦的部分,因此除了高阶衍射之外,多级菲涅尔透镜的典型衍射图案通常还包括零阶背景。 波士顿的一座灯塔中的菲涅尔透镜。图像由 Manfred Schmidt 提供-自己的作品。通过Wikimedia Commons在CC BY-SA 4.0下获得许可。 […]

如何进行全波与射线追踪耦合建模

2017年 1月 30日

欢迎回到我们关于高频电磁中多尺度建模的讨论。当一个模拟中存在相差极大的不同的尺度时,多尺度建模是一次模拟挑战。例如,天线尺寸与天线距其接收目标之间的距离相比,就属于多尺度。

如何使用 COMSOL 耦合辐射天线和接收天线

2017年 1月 18日

本文为高频电磁场多尺度建模系列博客的第3部分,将重点介绍接收天线。我们已经在第 1 部分介绍了理论和定义,在第 2 部分中介绍了辐射天线。


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