我应该使用哪个多孔介质和地下水流接口?

作者 Peter Lyu

2017年 2月 13日

模拟地下或其他多孔介质中的流体流动在许多工程领域都很常见,例如农业、化学、土木工程和核工程。为了帮助工程师和科学家模拟不同类型的多孔介质流动,COMSOL Multiphysics® 软件提供了一套完整的物理场接口。今天,我们将给您介绍可以使用的各种 COMSOL 接口,并讨论如何为您的应用选择最合适的接口。

在宏观尺度上模拟微观流动

在 19 世纪,一个名为 Henry Darcy 的法国工程师开创了流体流经多孔介质的研究。他在使用沙子进行实验时,发现多孔介质中流体的流速与施加在其上的液压力成正比,这后来被称为达西定律。

照片显示毛细管流过多孔介质的实验
毛细管流过多孔介质(砖)的实验。图片来自 Hankwang自己的作品。通过Wikimedia Commons 获得许可(CC BY-SA)。

在宏观尺度上对多孔介质流动进行建模,需要对达西定律进行数值求解,包括后来的扩展,如 Brinkman 方程。尽管可以在微观层面上模拟多孔介质的流动,但宏观的方法更有效,例如在这个 “孔隙尺度的流动例子中。这种方法忽略了孔隙的详细结构,而是通过两个关键的宏观量来表示多孔介质的特性:孔隙率和渗透率。这大大降低了计算成本。我们将在今天的博客中重点讨论宏观方法。

在 COMSOL Multiphysics® 中选择正确的多孔介质流动接口

COMSOL Multiphysics 提供了多个物理场接口来模拟多孔介质和地下水流。在本节中,我们使用一个河岸示例来帮助解释这些接口以及如何正确选择。

COMSOL Multiphysics® 模型树的屏幕截图,其中包含多孔介质和地下流动的接口
模型树,显示多孔介质和地下水流接口。

现在,让我们想象一下,在一个阳光明媚的日子里,有一条河流在乡间流淌,如下图所示。在这个例子中,河水使河岸的土壤饱和,其中有一条深的裂缝。地下水位将河岸分为两个区域,一个是被水完全饱和的潜水带,另一个是不饱和的包气带。

显示河岸横截面的图形,标有每个流态的控制方程
河岸的横截面视图和适用于每个流态的控制方程。

现在,让我们来看看每个流态及其适用的物理场接口。

自由流动:纳维-斯托克斯方程

河道中的流体流动由纳维-斯托克斯方程控制。根据雷诺数,您可以通过选择单相流接口之一(例如,层流 接口)为该部分建模。这些接口可以计算速度和压力。

多孔介质中的快速流动:Brinkman 方程 接口

靠近河床的潜流带中的地下流动通常由 Brinkman 方程描述。Brinkman 方程描述了多孔介质中快速流动的流体,其动能来自驱动流动的流体速度、压力和重力。这些方程扩展了达西定律,用来描述黏性剪切引起的动能耗散,类似于纳维-斯托克斯方程。因此,Brinkman 方程 接口非常适合模拟多孔介质中的快速流动,包括由达西定律控制的多孔介质中的慢速流动与纳维-斯托克斯方程所描述的通道中的快速流动之间的过渡。Brinkman 接口可以同时计算两者的速度和压力。

请注意,自由流动多孔介质流 接口求解多孔域中的 Brinkman 方程和流体域中的纳维-斯托克斯方程。或者,您可以通过添加层流 接口并启用多孔介质域,得到与自由流动和多孔介质流 接口相同的基本方程。

层流界面设置的屏幕截图
图中的设置显示了 层流接口中 启用多孔介质域选项,用于求解多孔域中的 Brinkman 方程。

在 COMSOL 案例库中的Forchheimer 流动教学模型中,流动由自由区域中的纳维-斯托克斯方程和多孔区域中的 Brinkman 方程描述。

开放通道和多孔块中流体流动模型的仿真结果
Forchheimer 流动案例教学模型,演示了如何耦合开放通道和连接的多孔块中的流体流动。

多孔介质中的缓慢流动:达西定律 接口

达西定律描述了流体在完全饱和的多孔介质中通过缝隙的运动,这种运动主要由压力梯度驱动。我们可以使用达西定律 接口来模拟水在含水层或河堤中的运动。在多孔介质中,孔壁阻碍动量向各个孔隙外的流体传输。因此,由流体中的剪切应力引起的动量传输可以忽略不计。虽然达西定律 接口仅计算压力,但速度场由压力梯度、流体黏度和渗透率决定。

显示埃尔德问题的图像,该问题结合了达西定律和溶质输运物理学
通过耦合 达西定律 溶质运移接口, Elder 问题案例模拟了多孔介质中浮力流动。

可变饱和多孔介质:理查兹方程 接口

到目前为止,我们讨论的所有控制方程都假设多孔介质完全饱和,而理查兹方程描述了水在非饱和土壤中的运动。因此,我们可以使用理查兹方程 接口来模拟部分饱和的多孔介质,例如流体在靠近地下水位的河岸中的运动。

可变饱和土壤中饱和度的模拟结果图像
我们可以使用理查兹方程来检查可变饱和土壤中的饱和度水平,如 变饱和流动教学模型中所示

该接口解释了流体在介质中移动、填满一些孔隙并从其他孔隙排出时水力特性的变化。该接口中内置了持水模型(例如 van Genuchten 或 Brooks-Corey 模型)。与达西定律 接口类似,在理查兹方程 接口中只计算压力。理查兹方程是非线性的,因为水力特性是根据饱和度而变化的,这使得数值计算具有一定的挑战性。

沿表面流动:裂隙流 接口

我们可以使用 裂隙流 接口来模拟固体或多孔介质裂隙中的流动。在这个接口中,达西定律是沿表面(或沿 2D 模拟中的一条线)求解的。裂隙多孔介质中的流动通常沿裂隙移动得更快。它还可以以更慢的速度流过周围基质块内的微小孔隙。因此,裂隙流 接口可以与 达西定律理查兹方程 接口耦合。离散裂隙案例教程中得到了演示,该教程将裂隙流与多孔域中的达西定律相耦合使用。

两相多孔介质流:两相达西定律 接口

通常,石油工业人员对两相多孔介质流动研究感兴趣,例如油藏中的流动。为了模拟这个概念,我们可以使用 两相达西定律 接口,它扩展了达西定律 接口。除了计算压力外,两相达西定律 接口还可以求解一种流体相的流体含量的传输方程。流体特性,例如密度和黏度,是基于每个相的饱和度和特性进行平均的。

我该选择哪个接口?

在下表中,我们总结了 COMSOL 中可用的多孔介质流接口。有关每个接口所需的附加模块的更多详细信息,请参阅产品规格表

物理接口 流动状态 方程求解
层流接口 自由流动 纳维-斯托克斯方程
含启用多孔介质域 选项的层流 接口 多孔介质中的自由流动和快速流动
  • 自由流动中的纳维-斯托克斯 方程
  • 多孔介质中的 Brinkman 方程
自由和多孔介质 接口 多孔介质中的自由流动和快速流动
  • 自由流动中的 纳维-斯托克斯方程
  • 多孔介质中的 Brinkman 方程
Brinkman 方程接口 多孔介质中的快速流动 Brinkman 方程
达西定律 接口 多孔介质中的缓慢流动 达西定律
理查兹方程 接口 可变饱和多孔介质 理查兹方程
裂隙流 接口 沿裂缝表面流动 达西定律
两相达西定律 接口 多孔介质中的两相流
  • 达西定律
  • 传输方程

关于多孔介质和地下水流接口的总结性思考

在这篇博文中,我们讨论了 COMSOL Multiphysics 提供的不同多孔介质和地下水流接口。您还可以轻松地将这些接口与其他物理场结合,研究多孔弹性地热过程农药径流含水层特征等。

如您想了解 COMSOL® 软件如何帮助您满足特定的流体流动建模需求,请点击下面的按钮与我们联系。

如果对多孔介质流动建模有任何疑问,请随时联系我们的技术支持团队


评论 (1)

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Chen Shuo
Chen Shuo
2022-03-20

请问基质域和裂隙域的质量交换在Comsol中如何实现?(或者说双渗透模型怎样建立?)

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