追踪绿茵赛场的精彩表现

在 上一篇 关于 2026 年国际足联世界杯（FIFA World Cup^®）官方比赛用球——阿迪达斯 Trionda^® 的博文中，我探讨了这款足球的空气动力学特性，以及大力踢出“特里维拉”（trivela，即，用脚背外侧踢出的标志性弧线球）时的碰撞动力学。在本篇博文中，让我们将把目光转向内置在足球内部，以及球员穿在球衣内的运动背心中的各类传感器。这些传感系统集成了 MEMS 加速度计、陀螺仪、磁力计、心电电极以及射频通信系统，能够为教练团队和视频助理裁判（VAR）团队提供赛事实时追踪与分析支持。同样的，我还将探讨如何利用 COMSOL Multiphysics^® 软件对这些传感设备进行建模与仿真。

Trionda 足球中的传感器

今年 5 月 3 日，曼联坐镇老特拉福德球场（Old Trafford），以 3-2 险胜利物浦。比赛第 14 分钟，本杰明·舍什科（Benjamin Šeško）为曼联打入第二粒进球，将比分扩大为 2-0。但这粒进球引发了巨大争议，因为在球越过门线前，舍什科疑似用手触碰到了球。

然而，由于英超联赛并未使用内置惯性测量单元（IMU）芯片的比赛用球，视频助理裁判花了数分钟反复回看转播画面后，最终判定图像证据不足以形成有效定论，进球有效。

这类情况在 2026 年世界杯上发生的概率要小得多。Trionda 足球内置了一枚 500 Hz 、由 MEMS 加速度计和陀螺仪组成的惯性测量单元（IMU）芯片，即便触球仅仅引起非常微小的加速度和角速度变化，也能被实时捕捉并分析相关数据。

Trionda 足球搭载的传感器在本届世界杯中已然起到了决定性作用。6 月 14 日（墨西哥当地时间）瑞典对阵突尼斯的那场比赛里，马蒂亚斯·斯万贝里（Mattias Svanberg）为瑞典打入的第四球将比分改写为 4 比 1，最初被判因越位而进球无效。当时的情况看上去好像是斯万贝里直接拿到了任意球传球，如果是这样，他确实构成了越位。

然而，足球内置的传感器检测到，在任意球开出到斯万贝里最终完成射门期间，他的队友亚历山大·伊萨克（Alexander Isak）用脚尖轻微触碰到了足球。仅凭摄像机画面几乎无法确认伊萨克是否触球，而传感器却能够精准判定触球瞬间！视频助理裁判由此确认，传给斯万贝里完成射门的传球来自伊萨克，并非直接源于这次任意球。伊萨克触球的那一刻，斯万贝里已不再处于越位位置，因此这粒进球最终判定为有效。

更令人兴奋的是，斯万贝里仅仅在事发前几秒钟才替补登场，而这个进球也是他本场比赛的第一次触球。不得不说，无论是教练的换人时机还是球员的登场时机，都堪称完美！

利用 COMSOL Multiphysics^® 软件绘制的阿迪达斯 Trionda 足球原理示意图，传感器芯片安置在四块表皮面板中的其中一块的内部，其余三块面板则配置配重块，使足球具备力学对称性。

使这种判罚反转成为可能的 Trionda 内置芯片，由阿迪达斯与 KINEXON Sports 公司联合开发。双方并未公开披露研发该芯片所采用的惯性测量单元（IMU）产品型号，然而，诸如 TDK^® InvenSense^® ICM-20649 和 ICM-45686 等商用设备的公开参数，与专为足球应用设计的 IMU 预期性能高度吻合，这些设备支持高达 ±4000 度/秒（ dps）的角速度和高达 ±32g 的加速度。有趣的是，ICM-20649 的数据手册 中明确将“足球射门（soccer ball kicks）”列为目标应用场景。TDK 的 MEMS MotionTracking^® 运动跟踪设备将三个 MEMS 加速度计和三个 MEMS 陀螺仪，搭配信号调理电路、模数转换器、温度传感器及通信接口，全部集成在一个尺寸仅为 2.5×3×0.81 mm 的密封小型封装中。

MEMS 陀螺仪可等效建模为振动式速率陀螺仪，其中科里奥利力将驱动振动模态与检测模态耦合在一起。尽管 Trionda 足球所用的惯性测量单元的几何结构属于专利技术，无法在仿真中对其进行精确复刻，但基于 COMSOL Multiphysics^® 建立的梳齿驱动音叉陀螺仪模型，能够很好地阐释这一物理原理。

除了惯性测量单元，Trionda 足球内部的电子元件还包含一个本地定位发射器（用于向球场内的基站发送时间和位置数据）、一根用于与基站基础设施通信的超宽带（UWB）射频天线，以及一块电池。与惯性测量单元一样，这些射频电子元件和电池同样可以使用 COMSOL Multiphysics^® 软件进行仿真分析。

惯性测量单元和定位系统的应用远不止于判断潜在的“手球”情况，比如我前面提到的舍什科进球中球是否被触碰过。它们还可以用来精确判定传球瞬间的触球时刻，从而准确判断接球队员在传球发生瞬间是否处于越位的位置。该系统极高的采样频率能够区分禁区等人员密集区域内连续发生的反弹和变线触球，这在复杂的攻防场景中至关重要。此外，定位系统还能确定足球相对于球门线的精确位置（推测是与图像处理技术结合使用的）。

陀螺仪还可以用来实时测量足球在飞行过程中的角速度和旋转轴，这使得我们能够以前所未有的细节来分析弧线球、马格努斯效应轨迹以及低旋转的“电梯球（knuckleball）”。

如果我们坐在电视机前，也能看到比赛中射门速度最快、弧线最明显的球的统计数据，那就更棒了！

运动背心中的传感器

球员穿在球衣里面的智能运动背心中内置的传感器和电子元件甚至比足球中放置的还要多。足球内部的惯性测量单元专为承受大力射门和高速旋转的球体而设计；相比之下，球员背心中的惯性测量单元则专门针对长时间的运动追踪进行了优化，以更好地感知球员在奔跑和改变方向时的动作，并采集相关数据。

如果你在看比赛时仔细观察，可能会注意到球员后背两块肩胛骨之间的球衣下方有一个小凸起。这个小鼓包就是背心的“数据采集盒（pod）”，大部分传感器和电子元件都集中在这里。唯一放置在模块外部的传感装置是用于测量心率及其变异性的心电电极，它们位于背心的前胸下方。

赛后球员交换球衣时，你经常能看到这种智能背心。

背心与收纳盒内部传感器的示意图。实际穿戴背心时，收纳盒藏于衣袋内部，心电电极内嵌在背心面料中，因此无法直接看见（将背心翻面后方可看到）。本示意图由 ChatGPT^™ 生成。

除了包含加速度计和陀螺仪、可测量三个方向加速度和角速度的惯性测量单元外，该传感器模块还内置了全球导航卫星系统（GNSS）接收器以及类似足球中使用的本地定位系统。此外，它还包含一个用于测量磁场方向以进行姿态校正的三轴磁力计，以及天线、射频发射器、微控制器、电池和其他各类电子元件。

你可以想象，在如此狭小的空间内塞入这么多电子元件，所需的热管理设计有多么重要。这件背心本身可能就会阻碍球员身体散热，如果模块设计不佳，它甚至可能成为一个令人讨厌的额外热源。

对一款 电容驱动式表面微机械加速度计开展的 COMSOL Multiphysics^® 仿真，此类器件普遍应用于消费类产品中。

尽管如此，从背心中提取的数据对于长期提升球员的竞技表现具有重要价值。下方示意图展示了一名虚拟球员背心的数据输出，教练团队不仅可以在比赛中实时查看这些数据，还能在赛后进行深入分析。

例如，如果一名球员的冲刺次数减少、加速度下降，并表现出其他疲劳迹象，教练可能会决定将其换下。赛后，球员和教练可以利用热力图分析这名球员在球场上的跑动轨迹，并据此做出战术调整。

这些数据还可以用来验证和强化行之有效的战术。例如，如果热力图显示一名中场球员在球场的某一侧拥有出色的控球数据，并且从该侧发起的进攻型传中成功率很高，教练可能会决定让该球员在进攻时优先在这一侧活动，而在防守时则更多地回撤到中路。比如，对于一名左脚球员来说，这一侧可能就在左路。

自从引入智能背心以来，其统计数据一直作为球队内部机密，并未在电视转播中公开——这让我感到非常遗憾。有时候，当球员被换下场时，我们能看到他们的总跑动距离，但通常也就仅此而已。而且，足球和背心的传感器数据通常也不会被合并处理。诸如球员触球、预期进球和射门等统计数据，往往是通过图像处理技术独立获取的，处理过程独立于背心和足球传感器输出的相关数据。

想象一下，如果我们能在比赛直播中看到足球和背心的全面统计数据，能够实时可视化球员在比赛中表现最好和最差的环节，而不仅仅是看赛后或中场休息时展示的枯燥表格，那绝对会非常引人入胜。

展示了球员 “John Doe” 背心采集数据的用户界面示意图。热力图显示，由于该球员的高速防守冲刺次数极少，他应该是一名进攻型中场球员。此外，热力图中进攻方向几乎总是从左向右。本图像由 ChatGPT 生成。

球迷与比赛现场

到目前为止，我已经介绍了足球内部的传感器，以及它们是如何让视频助理裁判（VAR）团队的工作变得更轻松，让观众觉得比赛更加精彩。

尽管这项最新技术正在彻底改变观众的观赛体验，但足球赛事之所以从古至今始终令人热血沸腾、极具观赏性的一大核心要素，那就是现场球迷。体验足球魅力的最佳方式，毫无疑问，永远是亲临球场现场观赛。

2026 年世界杯的部分赛事将在墨西哥城标志性的阿兹特克体育场（Estadio Azteca，官方名称为“Estadio Banorte”）举行。这座球场见证了无数经典瞬间：1970 年世界杯决赛，卡洛斯·阿尔贝托（Carlos Alberto）接贝利传球，用一记势大力沉的右脚怒射破门；1986 年世界杯，迭戈·马拉多纳（Diego Maradona）也在此打进了那粒“世纪进球（Goal of the Century）”。

为迎接世界杯，阿兹特克体育场进行了大规模翻新（并被国际足联临时更名为“墨西哥城体育场”）。场馆进行了多项改造，其中一项重要升级是安装了全新的音响系统，以提升现场观赛体验。为增添趣味性，并帮助大家想象球场内的实际音效，COMSOL 团队对其中一组扬声器阵列的声波传播进行了仿真（见下图）。敬请期待本次世界杯系列博客的第三篇文章，届时我将分享更多仿真结果，带大家一起“聆听”这项美妙运动赛场内的声学魅力。

全新翻新的阿兹特克体育场中，悬挂于屋顶的其中一组扬声器阵列的声波传播仿真。体育场屋顶结构共悬挂了约 70 组分布式扬声器阵列，遍布整个体育场，将各组扬声器阵列所产生的声场进行叠加，即可获得完整的声压分布。

在此之前，让我们继续为喜爱的球队加油，期待这届世界杯成为到目前为止最精彩的一届！

只为热爱：致美丽足球

尽管本文展示的模型和仿真技术均代表了前沿水平，但其制作初衷完全是出于兴趣。严谨的科学研究需要对相关参数展开更为详尽的探讨。例如，必须对阿兹特克体育场的几何结构进行高精度的建模，并将仿真结果与实际测量数据进行对比验证。

谨此声明，本文介绍的研究工作均独立开展，与阿迪达斯、Kinexon 和 TDK 公司没有任何关联，也不存在任何合作关系。

Adidas 和 Trionda 是 adidas AG 的注册商标。

COMSOL AB 及其子公司和产品与上述任何商标所有者均无关联，也未得到其担保、赞助或支持。