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在 COMSOL® 中使用包裹和翘曲几何进行仿真分析

2021年 9月 18日

假设你要对一个将会变形的零件(例如柔性印刷电路板)做一些CAD 描述。这些 CAD 零件是在未变形的制造状态下被设计的,然而为了进行分析,我们只对它变形后的、已经组装好的状态感兴趣。今天,我们将介绍一组用于包裹和扭曲这类几何图形的技术,以及对变形零件周围的空间进行建模的技术。下面,我们来看看如果操作。 定义变形形状 考虑如下图所示的示例几何图形:一个薄的长方形柔性材料带,其中一侧带有电极图案。这与我们在电容式传感器博文中看到的情况相类似。对于更复杂的图案,您可以使用 COMSOL Multiphysics® 软件核心包的 DXF 导入功能,或 ECAD 导入模块的ECAD 导入功能。 将绕一个轴卷曲的柔性部件。 我们假设这个强加的变形与我们通过求解几何非线性(可能还有材料非线性)固体力学控制方程得到的实际变形非十分相似,然后定义该零件的变形。也就是说,我们将避免通过假设变形场来解决变形的问题。 我们将考虑单弯曲变形,因此我们可以通过查看一个垂直于弯曲轴的 2D 平面来构建讨论,如下图所示。我们想要的是对这个薄部分进行变形,使其中心线长度和体积不变。这很容易做到,我们可以通过在零件的未变形状态(笛卡尔坐标系)和变形状态(圆柱坐标系)之间定义一个映射。 围绕一个轴包裹一个零件涉及定义笛卡尔未变形状态下的每个点到圆柱形变形状态之间的映射。 为了定义这种映射,最简单的做法是让 CAD 零件与全局笛卡尔坐标系保持一致,使 X 轴对应于包裹状态下的径向方向。接下来,定义一个零件将被包裹的点 (X0,Y0),以及被固定在空间中的零件上的一个点 (Xc,Yc)。这些点之间的距离为。然后,考虑一个以同一原点为中心的圆柱坐标系,其 R 轴指向相同两点之间的轴。选择一个位于零件中心的点(Xc,Yc)(假设厚度均匀),意味着包裹该零件不会改变其体积,但如果需要拉伸或压缩域,也可以选择其他点。例如,选择一个位于零件表面的点将意味着该表面面积不会改变。 为了定义这种变形,我们定义一组表达式将 XY 平面内的点映射 R \Theta 到平面内的点。 R=(X-Xc)+R0 \Theta = (Y-Yc)/R0 + \text{atan2}(Yc-Y0,Xc-X0)   由此可得变形表达式为: dx = R \cos(\Theta) – (X-X0) dy = R \sin(\Theta) – (Y-Y0)   这些变形表达式可以直接在 COMSOL 软件中的 移动网格 或变形几何 接口的指定变形 特征中使用。对于绕任意轴包裹的情况,需要构建一个完整的三维旋转矩阵。这篇学习中心的文章介绍了定义任意旋转的问题,感兴趣的可以阅读。在实际建模中,只要有可能,最好围绕笛卡尔轴进行包裹。这种变形的结果如下图所示,进一步的分析可以直接在这个变形的状态上进行。 包裹后变形的零件。 通过第二个组件和网格对周围域进行网格划分 尽管对零件本身进行变形是很有趣的,但我们往往也需要关注零件周围的空间。例如,我们可能想在自由空间内对被包裹的零件进行建模,变形零件的复杂形状的体积本身就在另一个域内,例如代表无限元或完美匹配层的一组域。如下图所示就是这样一个例子,我们包裹的零件位于一个空的、未划分网格的球形空间内,该空间在外部有一组划分了网格的球形层。 一个包裹在一个空的、未划分网格的球形空间中的零件和一个围绕外部的划分了网格的球形层。 正如我们所看到的,有两个问题: 包裹的部分现在有一个变形的网格 紧邻的周围空间没有网格 我们想重新划分这个被包裹的零件并在相邻域中引入一个网格。第一步非常简单:我们只需对变形的配置重新划分网格,然后在模型的第一个组件 中为我们给出第二个网格。 接下来,我们必须在我们的模型中引入第二个组件,在第二个组件的网格分支中,我们导入第一个组件的重新划分网格状态。这就复制了网格,并允许我们引入额外的网格操作。我们只需要添加两个额外的功能。首先,创建域功能 将从所有完全封闭的自由空间区域中创建域,比如我们包裹的零件和外部层之间的空间。其次,我们添加一个自由四面体 特征,对我们刚刚创建的域进行网格划分:即被包裹的零件和封装的外壳之间的体积。这个网格现在可以用于模型的第二个组件中的任何进一步分析。 基于第一个零件的变形配置的网格被导入模型中的第二个组件中。零件周围的自由空间可以被定义为一个域并进行网格划分。 结束语 在今天的博文中,我们已经介绍了一种通过显式变形将一个CAD零件包裹在一个轴上的方法。我们还介绍了一种可以轻松地对变形零件周围的空间进行网格划分方法,并利用它进行进一步的分析。值得一提的是,这种重新网格划分方法也适用于计算实体变形而不是规定的变形。不过,在需要简单包裹的情况下,这里显示的方法要简单得多。只要能够定义未变形状态和变形状态之间的映射,更复杂的变形形状也可以被规定。 点击以下按钮,获得文中介绍技术的演示模型: 获取 […]

三维感应加热模型的高效网格划分策略

2021年 9月 18日

在对感应加热过程进行三维建模时面临的一个挑战是:你经常需要通过一个薄边界层网格来解析被加热部件的集肤深度,但又不想将部件内部的其它部分包括在电磁学模型中。今天,我们将研究一种有效解决这种情况的网格划分技术。

如何从命令行以批处理模式运行仿真

2021年 9月 9日

你有没有发现自己在 COMSOL Multiphysics® 软件中创建新模型的速度比在 COMSOL Desktop® 环境中以交互方式启动它们的速度更快?如果在启动下一个模型之前必须等待当前模型完成求解,这听起来并不吸引人。

电子能量分布函数

2021年 9月 7日

电子能量分布函数 (electronicenergy distribution function ,EEDF) 在等离子体建模中起着重要作用。可以通过各种方法来描述 EEDF,例如 麦克斯韦函数、 Druyvesteyn 函数或玻尔兹曼方程的一个解。今天,我们将为您介绍 EEDF 对等离子体模型结果的影响。

在 COMSOL Multiphysics® 中曲线拟合解数据

2021年 9月 3日

在 COMSOL Multiphysics® 软件中求解一个模型后,我们可能希望将求解数据拟合到在仿真域中定义的一组函数中。在之前的博文中,我们解释了如何将离散试验数据拟合到曲线上。今天,我们将考虑对连续解数据进行拟合。

学习双势垒结构的量子力学概念

2021年 9月 3日

“我想我可以有把握地说,没有人了解量子力学。” — 理查德·费曼 (Richard Feynman), ( The Character of Physical Law , 1965)。

注意前方! 通过仿真分析高尔夫球的性能

2021年 8月 25日

译者注:How it’s made (中译名:《制造的原理》/《造物小百科》)是美国探索频道的科普纪录片,涵盖了几乎所有的制造技术。 旋转木马、烟花和游乐场设备只是纪录片 How it’s made 中重点介绍的一部分产品。其中,有一集特别讲述了高尔夫球是如何制作的。这是一个令人着迷的过程,包括橡胶板、钢桶、压模机等等。看完这集视频后,我受到了启发,想学习更多关于高尔夫球技术的知识。在今天的博文中,我们将探讨高尔夫球的演变历史以及仿真在未来高尔夫球设计中的作用。 高尔夫球的演变 全球每年约生产12 亿个高尔夫球,它们有多种风格和设计,包括: 单层球,仅由一种材料制成,以 Surlyn® 树脂为代表。常被用于小型高尔夫球场和练习场。 双层球,具有实心橡胶芯和塑料外壳,是普通高尔夫球手的首选。 三层球,包含内核芯、软橡胶套和外层。想要更好地控制击球的经验丰富的高尔夫球手会使用这种球。 四层球,由三层橡胶层和一层硬质外层制成,它们比大多数高尔夫球更昂贵,并且通常由挥杆快速的专业人士使用。 五层球,由聚氨酯橡胶包裹着四层橡胶层,相对较新,是职业高尔夫球手的热门选择。 一根 7 号铁球杆和一个双层高尔夫球。 尽管这五种主要类型的高尔夫球在很多方面有所不同,但它们有一个共同特点:圆圆的球表面上布满了凹痕。然而,也会有例外的情况。正如我们今天所知道的,高尔夫球已经经历了许多设计上的改变。下面,我们简要地探讨高尔夫球发展的五个不同阶段。 1. 木制球 人们普遍认为,现代高尔夫运动起源于 15 世纪的苏格兰。然而,关于第一个高尔夫球是由什么制成的,有很多争论。许多说法称,它们是用山毛榉和黄杨树等硬木雕刻而成的,而有一些人则不太相信,因为几乎没有证据支持这一理论。 无论最早的高尔夫球是否由硬木制成,有一点是肯定的:木质高尔夫球在高尔夫比赛中是不符合标准的。它们的飞行能力一般,主要是由于它们的重量。 2. 毛茸球 接下来是毛茸茸的球。这种球最初产于荷兰,然后进口到苏格兰。它是由一个圆形的皮革外壳制成的,里面装有牛毛或稻草。由于它们价格实惠,300 多年来一直是高尔夫球的热门选择。 3.羽毛球 羽毛球是在 17 世纪早期发明的。它与毛茸球很像,但里面装的不是牛毛,而是鹅毛或鸡毛。为了制作羽毛球,高尔夫球制造者会把湿羽毛塞进一块湿皮革里,当羽毛变干时,羽毛会膨胀,而皮革变干后会收缩。这就造就了非常紧凑和致密的高尔夫球。有一些人说,它的特征只有现代高尔夫球才具备。 羽毛球的缺点是它们非常昂贵。以今天的货币计算,一个羽毛球的价格从10美元到20美元不等(约 60 元到 120 元人民币)。 六个羽毛高尔夫球。图片由Geni提供自己的作品。图像在GNU 免费文档许可证下,通过Wikimedia Commons获得许可。 4. 古塔胶球(Gutty) 1848年, Robert Adams Paterso 发明了“gutty”,也就是古塔胶球,它彻底改变了高尔夫球的设计。它的形状是一个球体,由人心果树的树汁液干燥后制成。与羽毛球相比,古塔胶球虽然飞不了那么远,但是它的价格却便宜很多,让更多的人参与到高尔夫运动中来。 在使用古塔胶球的时候,高尔夫球手们很快就注意到一个奇怪的现象:表面被割裂的球飞得更远。这一发现促使高尔夫球制造商有意在他们设计的球上添加凹痕,通常是用荆棘图案(或类似浆果表面的图案)。 5. 哈斯克球(Haskell) 那么,无聊是怎么导致高尔夫球设计的下一次重大突破的呢?1898 年,Coburn Haskell 在等待朋友的时候,将橡胶线绑成一个球状物,以此来消磨时间。当他把球弹起来时,被它惊人的飞行能力吓了一跳。他的朋友 Bertram G. Work 建议他在上面加一层覆盖物,于是 Haskell 就诞生了。 早期的 Haskell 是由液体或固体内核、橡胶线层和由橡胶树液制成的外壳制成的。像古塔胶球一样,它们的表面也有荆棘图案。然而,当人们了解到倒置凹坑可以让球获得更好的飞行模式时,情况发生了变化。哈斯克球的发明为我们今天所熟知的高尔夫球铺平了道路。 高尔夫球的未来 可以说,高尔夫球已经经历了从由毛皮、羽毛到树脂液体制成的很长一段路,但是高尔夫球的进化并没有结束。制造商们一直在研究提高高尔夫球空气动力学和机械性能的方法。 与过去的高尔夫球制造商不同,工程师和设计师现在可以利用仿真分析不同层数、材料、凹坑数量和大小等高尔夫球的性能。让我们在今天的博客文章中探讨一个使用仿真设计高尔夫球的例子…… 模拟高尔夫球杆对高尔夫球的影响 正如我们在高尔夫球的冲击分析教程模型中演示的那样,工程师可以使用仿真分析高尔夫球杆撞击高尔夫球时的机械冲击。黏性罚函数可以用来模拟两个部分之间的接触,以稳定动态事件。仿真只观察了2毫秒的时间段,因为它只关注球杆击球的影响。   点击查看高尔夫球冲击分析教程模型的动态演示! 模型概述 模拟的高尔夫球杆的尺寸基于一个具有 34° 杆面角的 7 […]

如何在 COMSOL Multiphysics® 中进行多种材料优化

2021年 8月 18日

扫描对于表征系统和了解有关不同输入值对结果的影响非常有用。您可以在 COMSOL Multiphysics® 软件中进行多种不同类型的扫描,包括函数、材料和参数扫描。然而,精确以及创新的仿真结果也需要数学优化。


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