通用 博客文章
强制约束中数值问题的处理方法
在本系列博客的第一部分，我们讨论了如何通过简单的边界条件解决变分问题。接下来，我们将进行更复杂的约束，并使用拉格朗日乘子建立等效无约束问题。今天，我们讨论约束执行的数值问题。拉格朗日乘子法在理论上是精确的，但是在数值解的应用却有一定的挑战性。
在变分问题中指定边界条件和约束
在本博客系列的第一部分中，我们讨论了变分问题，并演示了如何在 COMSOL Multiphysics® 软件中使用简单的内置边界条件解决它们。今天，我们将讨论更通用的边界条件和约束,并展示如何使用第一部分（皂膜）中的相同变分问题以及同样的数学方法，在 COMSOL® 软件中实现这些边界条件和约束。
肥皂膜及其他变分问题建模概述
肥皂膜、悬链线电缆和光束有什么共同点？它们都有着使某些数量最小化的行为方式，这类问题普遍存在于生物学、经济学、弹性理论、材料科学和图像处理等科学和工程领域。
透视固体:光声效应的发现与应用
1880 年，亚历山大·格拉汉姆·贝尔给他的父亲写了一封信，信中说：“我听到光线在清晰地交谈，我听到光线的笑声、咳嗽声和歌唱声！”他是在谈论自己的最新发明——光线电话机，这也是他生前认为自己“最伟大的发明”。光线电话机并未彻底改变成像领域，但贝尔在研究过程中却有一个意外收获…
克拉尼板如何让你“看见”声音？
“如果你想知道宇宙的秘密，就用能量、频率与振动来思考。”— 尼古拉·特斯拉 我们能“看见”声音吗？就算不能直接看到，但我们离这个目标已经不远了。通过改变看问题的角度，我们可以了解声学现象的本质。观察声学现象的一种方法是研究称为克拉尼板 的固体介质中的驻波。这是一种特殊技术，可以在板上产生图形，从而揭示声音的物理性质。
如何基于梯度优化分析冰川流动？
利用观测参数化数值模型是地球物理模拟的关键。通过一个冰川示例模型了解如何在 COMSOL Multiphysics® 中做到这一点。
基于仿真对碳素制造中的热过程进行优化
来自西格里碳素有限公司的特约作者演示了他们公司如何使用传热仿真对碳素制造中的热过程进行优化。
通过多物理场仿真模拟优化 ISFET 设计
你知道啤酒发酵、土壤分析和乳制品生产有什么共同点吗？它们都涉及使用离子敏感场效应晶体管(ion-sensitive field-effect transistors，ISFETs)来测量酸碱度。这类传感器体积小、效率高、耐用，因此适用于食品、环境和生物医学应用。
使用半导体模块模拟 MOS 电容器
MOS 电容（MOSCAP）主要由三个部分构成：半导体主体或衬底、绝缘膜和金属电极（或栅极）。您可以使用“半导体模块”来模拟 MOS 电容设计。
高效 CFD 仿真的网格划分技术指南
上一篇博客，我们讨论了生成高质量网格的因素以及如何建立 CFD 模型几何结构来进行网格划分。本文，你将了解物理场控制的网格划分，自适应网格细化以及如何在 COMSOL Multiphysics® 软件中使用不同的网格划分技术执行流体流动仿真。
如何使用 COMSOL Multiphysics® 中的集群扫描节点
在之前的一篇博客文章中，我们解释了如何在 COMSOL Multiphysics® 软件中直接从 COMSOL Desktop® 环境实现在集群上运行作业，而无需与 Linux® 操作系统终端进行任何交互。由于这种终端有时需要使用者具有足够的操作技能，因此能够直接从图形用户界面启动集群作业便是 COMSOL® 软件最有用的功能之一。欢迎了解更多强大功能……。我们首先来看看集群扫描 节点。
如何在 COMSOL Multiphysics® 中设置网格进行 CFD 分析
计算流体力学（CFD）模型的质量通常由求解问题时所采用的网格质量决定。优质的网格有助于模型收敛、降低内存需求，最终得到精确的解。因此，在求解 CFD 问题时，值得我们投入时间和精力认真创建网格。在本篇博客文章中，我们将介绍影响网格质量的各种因素以及如何准备用于网格划分的流体流动模型的几何结构。
优化静电除尘器设计中的燃烧颗粒控制
为了控制温室效应，科学家必须研究燃烧过程，最大限度地减少大气中二氧化碳（CO2）的积累。在这些过程中，可能的燃料包括生物量和其他生物燃料，它们可以在短时间内循环利用碳，但是也会产生不利影响：这些物质的燃烧会产生碳和灰烬颗粒从而造成大气污染，因此排向大气的废气中必须去除这些颗粒。为了提高颗粒的去除率，研究人员使用已经验证过的仿真模型（通过与实验数据进行比较）来研究静电除尘器的设计。
如何在三维模型中创建随方位角变化的动画
本文介绍了一种适用于绘制三维建模结果的实用后处理技巧：将沿方位角方向的切面合并生成令人印象深刻的动画。
什么是多普勒效应？
救护车或警车迎面驶来，笛声的音调明显增高。虫子游过水坑，水面上荡起一道道波纹。夜空中的星星呈现出红色。以上均为多普勒效应的实例。
材料科学的重点议题：永不忘本的形状记忆合金
形状记忆合金（shape memory alloy，简称 SMA）是有“记忆”的合金：它们受压力或温度变化而发生变形后，能够恢复到初始形状。SMA 有着广泛的应用，包括冶金、制造、生物医学以及儿童工艺品，其应用范围不断扩展到各个领域。
如何在 COMSOL Multiphysics® 中搜索特定 App
COMSOL® 软件的“案例库”提供了大量用于演示特定功能与建模技巧的案例。了解如何快速搜索特定的案例。
追波逐浪:罗素的故事和 KdV 方程
在 1830 年代的苏格兰，约翰·斯科特·罗素 (John Scott Russell) 注意到一条波浪在浅水运河中表现得很奇怪。 他先是骑马追浪。 然后，他为之奉献了一生。
仿真 App 进入声学课堂
声学概念及其理论基础对于工科生来说很难形成生动直观的画面，而在德国慕尼黑工业大学，仿真 App 成为了一款实用教学工具。
如何在 COMSOL Multiphysics® 中进行多种材料优化
用铝而不是铜或钢制成的音叉听起来会更好吗？ 在 COMSOL Multiphysics® 中，您可以对多种材料进行优化研究以找出答案。
如何使用参数估计研究步骤进行逆向建模
创建仿真时，通常首先从构建正向模型开始，设定各种输入值，然后查看结果。但是，如果我们已经通过实验或调查得到一组结果（如材料属性），然后想通过仿真找到能得出相同结果的输入数据，该怎么办？本篇博文，我们将通过一个视频教程向您演示如何在 COMSOL Multiphysics® 中使用 参数估计 研究步骤帮助我们建立逆向模型，并求解模型的最佳输入值。 视频教程：在 COMSOL Multiphysics® 中执行参数估计研究 使用参数估计研究步骤进行逆建模 假设我们需要通过仿真得到有一组外部数据（来自实验测量值或参考数据集），我们该怎么做？这时，我们可以使用逆向建模 。顾名思义，逆向建模就是对问题采取逆向建模的方法，即求解的不是输出值，而是输入参数。 为了获得所需的仿真结果，我们可能需要调查或通过实验得到几种模型输入值，例如材料属性。在求解这些输入值时，为了使外部数据和仿真结果非常接近，我们会寻找最优值。很自然，我们想到了使数据之间差值的平方和最小的方法来求解。因此，将问题构建为最小二乘优化问题是一个有效的建模策略。为了简化设置和求解问题的过程，我们可以使用 COMSOL Multiphysics® 软件中的参数估计 研究步骤。 注意：要使用 参数估计 研究步骤，研究的问题必须与时间有关，并且需要具有COMSOL 软件优化模块的许可证。另外，还需要通过一个插值函数或用户定义的参考表达式来引入一组参考数据。请注意，参考数据必须是与时间相关或者是一个单变量函数。 参数估计研究步骤的 “设置”窗口。 参数估计 研究步骤对于各种逆向建模问题（主要是参数估计）非常有用，其目的是估计模型所需输入（即参数）的值，这可以帮助我们深入了解参数的数值大小（以及属性）影响目标函数的方式。 参数估计 功能最典型的用途之一可能是曲线拟合或类似的数据拟合应用。此过程涉及将函数拟合到一系列数据点。函数的拟合是通过估算函数中的系数值来完成的，本质上是将参数化的解析函数拟合到一个数据集合。通过将曲线拟合到一组数据点，我们可以对函数以及无法得到确切数据的区域进行插值。 在本文开头的教程视频中，我们通过一个优化后的 弯头支架教程模型 演示了参数估计的使用。在进行这项研究之前，我们需要正确定义问题…… 在 COMSOL Multiphysics® 中执行参数估计研究 在 COMSOL 中执行参数估计研究通常包括三个主要步骤： 预研究：准备定义，例如参数、变量和函数 研究设置：自定义研究的各项内容并进行计算 后期研究：进行后期处理使结果可视化，比较模拟值和实验结果，并提取最佳的参数估计值 下面，让我们看一下如何完成这些步骤，以及在模型中设置 参数估计 研究步骤时需要考虑的重要因素。 步骤 1：参数估计预定义 在进行参数估计研究之前，我们必须先定义问题。这通常涉及创建参数、函数和变量的组合。首先，我们定义模型的输入参数，它们是需要被估算的值；接下来，通过定义一个参考函数或表达式来引入外部数据；最后，定义一个从仿真结果中提取并评估的输出变量，并将其与测量得到的输出数据进行比较。 在文中开头的视频中，我们对弯头支架进行了瞬态传热分析。然后将传热仿真得到的模拟数据与实验数据进行了比较，该实验数据用于评估材料的热导率值。 在固体传热 节点中，导热系数用 k 表示。因此，我们定义一个名为 k 的参数，输入一个 k 的粗略估计值，并在适当的节点中用它来定义导热系数。 左：用于参数估计研究的参数，包括用于估计导热系数的参数 k。右：在节点（名为实体 1）使用参数 k 定义需要估计的材料属性。 接下来，为了将外部文件中的数据引入到 COMSOL® 软件中，我们创建了一个定义。在本例中，参考数据是一个与时间相关的温度测量值的集合，这些值包含在一个用逗号分隔（CSV）的文件中。通过将 插值 函数添加到模型组件中，然后使用从文件加载 按钮，可以快速轻松地将这些数据输入 COMSOL Multiphysics。数据以表格格式自动导入，第一列为时间，第二列为温度测量值。 通过“插值“ 函数将参考数据引入仿真中”从文件加载”按钮用于将外部文件导入函数。 在单位 部分，我们只需要简单的输入参数（时间）和函数（温度）的相应单位，无需设置函数的 插值和外推 选项，因为研究仅计算函数的自变量或 t 列中明确指定时间点的差值。因此，数据点之间的平滑度和超出数据范围的函数行为设置并不重要。 现在，我们需要定义一个表达式，以从仿真结果中提取温度量（此量随后将与内插函数中的温度测量值进行比较）。我们要提取并用于比较的量是支架右上端表面的平均温度。 由于要获取量（温度）的平均值，因此我们首先在 […]
扬声器中磁路的拓扑优化
今天的消费者需要既精致又轻便的扬声器。 拓扑优化可帮助工程师设计实现此目标的组件。
主题演讲视频：超越传统仿真的生物制药App
Amgen 公司的 Pablo Rolandi 在 COMSOL 用户年会 2017 波士顿站上发表了主题演讲，讲解 Amgen 如何在生物制药开发中超越传统的建模和仿真。Rolandi 分享了五个例子来说明这一理念在生物和合成医学中的应用。如果你错过了他的演讲，可以在此观看视频录像，并阅读他讨论的亮点内容。
如何使用插值材料数据模拟不规则几何
在上一篇博客文章中，我们讨论了创建不规则形状的几何图形的不同方法。本篇博客文章中，我们将通过使用插值函数演示一种非常强大的替代建模方法：利用拟研究对象材料属性的空间变化间接定义不规则形状，来代替创建几何对象。