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使用 3 维模型研究海底电缆中的电感效应

2020年 7月 9日

更换一个发生故障的海底电缆非常昂贵（可能超过 1 亿美元），因此一个经典的设计可以持续使用 40 多年。为了确保可以获得良好的投资回报，电缆行业通常采取比较保守的做法：极度依赖经验法则、安全系数、生命周期分析以及诸如国际电工技术委员会（IEC）提供的一些标准。但是，这些系数和标准往往会过高估计所需要的尺寸和材料。在竞争激烈的市场中，电缆供应商正在寻找更具成本效益的解决方案。请注意：在本篇博客文章种，我们将介绍 8 部分电缆系列教程的最后 2 部分，着重介绍3维电缆模拟。该系列教程讨论了使用 COMSOL Multiphysics® 和 AC/DC 模块模拟电缆的 2 维、2.5 维和 3 维等多方面内容。该系列教程的前 6 部分已在之前的博客文章中作了介绍：《COMSOL Multiphysics® 中的电缆建模：8 部分系列教程》。快速提升电缆模拟能力就在几年前，只有在大型集群系统上运行专用代码的专家才能使用详细的3维电缆模型。如今，任何能够使用现代台式计算机的人都可以在大约半小时内运行带有扭转电磁铠装的3维电缆模型。几何处理、网格剖分、求解和后处理都可以在 COMSOL Multiphysics® 软件的友好型用户界面中完成。在标称相位温度为 90℃时，三芯铅包 XLPE HVAC 海底电缆的相、屏蔽层和铠装中的电阻和磁损耗密度。因此，在电力电缆行业中，3维电缆模型正在逐步取代经验模型（例如IEC系列标准提供的模型）。对于典型的用例，这些标准允许制造商满足特定规格。对于电缆系统的用户，他们可以评估所需的工作条件和所产生的系统限制等。尽管这些标准依赖于经验模型和数十年的经验，但数值模型实际上可以详尽地求解麦克斯韦方程组。数值模型有一个显著的优点，即它能够研究没有官方标准的设备。此外，数值模型还提供了一种新的方式，使人们可以更深入地了解正在发生的物理现象，从而超越传统的标准方法。这样将减少材料和制造成本，提高系统效率，但同时仍保持足够大的安全系数。在竞争激烈的电缆市场，数值分析被认为是一种至关重要的资产配置。 3 维扭转电缆模型的几何和网格剖分注意事项对于大型 3 维有限元模型，设置几何和网格通常会占用我们大部分的模拟时间——换句话说，是我们的工时，而不是机器工时——尤其是对于具有独立铺设长度的扭转电缆模型而言，例如本文介绍的电缆。即使在使用扭转的周期性条件时，几何图形也将包含极端的纵横比。这意味着，如果我们仅使用通用的、各向同性的自由四面体网格，自由度（DOFs）的数量很容易就会超过三千万！迭代求解器也许可以在不消耗太多内存的情况下处理此问题，但是找到一个能够可靠而有效地求解模型的方法说起来容易做起来难。事实证明，使用直接求解器是一个更好的选择，但要使其在非常便宜的硬件（例如具有 32GB RAM和数百GB SSD交换驱动器容量的台式机）上正常运行，就需要将自由度的数量减少到大约二百万至四百万。幸运的是，对于各向异性网格，直接求解器比迭代求解器更具宽容性。左：带扭转铠装的三芯铅包电缆的 3 维几何。右：相、屏蔽层和铠装中的扫掠网格（屏蔽层和铠装之间的空白区域使用拉伸的四面体网格）。因此，我们面临的挑战是：需要找到一种可以正确解析电缆的几何和物理场的网格，并且自由度足够低，以使一台普通的台式机可以在合理的时间内求解模型。在COMSOL 案例库中，几何和网格 3 维模型教程（该系列教程的第 7 部分）展示了如何有效地应对这一挑战。该教程讨论了各种与几何和网格剖分相关的主题，包括如何：使用 COMSOL 几何序列创建螺旋导体对域和边界使用巧妙的选择过滤器，极大地简化模型的设置设置有效而强大的网格剖分策略设置几何时，为了以最少的计算量获得最佳的精度，教程使用了几何修正因子，例如倾斜和截断修正因子。此外，教程还讨论了扫掠网格以及拉伸的四面体网格、边界层网格和网格一致性。使用 3 维模型研究海底电缆中的电感效应电感效应 3 维模型教程（系列教程的最后一部分）全面概述了在 3 维模式下对一个 XLPE HVAC 海底电缆模拟时涉及的主题。尽管 2 维和 2.5 维模型对于电缆工程非常有价值，但它们无法像 3 维模型那样捕获相、屏蔽层和铠装之间精确而复杂的相互作用。这是因为，一般情况下，相和铠装在相反的方向以不同的铺设长度扭转。相反的扭转导致磁通密度在铠装中发展为纵向分量：磁通将遵循螺旋路径，而不是圆形路径（参见下图）。我们只能使用完整的 3 […]