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模型开发器

作为 COMSOL Multiphysics® 软件的核心功能模块，“模型开发器”通过清晰直观的工作流程，引导用户轻松完成从几何建模到仿真结果分析的完整过程。无论您从事哪个工程领域、涉及何种物理现象，统一的界面设计都能让您在不同建模阶段之间高效切换、流畅操作。“模型开发器”全程为您提供清晰指引，让复杂仿真变得简单可控。

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COMSOL Multiphysics 用户界面，显示：“模型开发器”、“表面图”设置，以及“图形”窗口中的电源供应器模型。

几何建模与 CAD 接口

操作、序列和选择

COMSOL Multiphysics® 基本模块提供了一套完整的几何建模工具，支持通过按顺序定义一系列体、面、线以及布尔运算等操作来创建几何零件。其中的每个操作均可设置输入参数，便于在多物理场模型中进行编辑和参数化研究。几何定义与物理场设置之间保持完全关联——对几何的任何更改，都会自动触发相关模型设置的同步更新。

材料域、面等几何实体可以分组为选择，便于后续在物理场定义、网格划分和绘图时使用。此外，用户还可以通过一系列操作创建参数化几何零件及其关联选择，并将其存储到“零件库”，实现多个模型间的复用与共享。

导入、修复、特征去除和虚拟操作

借助 CAD 导入模块和 ECAD 导入模块，用户可以将所有标准格式的 CAD 和 ECAD 文件导入 COMSOL Multiphysics®。设计模块则在基本几何操作基础上，进一步扩展了 COMSOL Multiphysics® 的建模能力。“CAD 导入模块”和“设计模块”均提供几何修复与特征去除功能。同时，COMSOL Multiphysics® 基本模块还支持导入 STL 等格式的面网格模型，并将其转换为几何对象。与几何序列中的其他操作一样，导入操作也可以结合选择与关联性功能，执行参数化研究和优化研究。

除了常规的几何特征去除和修复功能，COMSOL® 还支持虚拟操作，可有效消除长条面、小面等（这些细节不会提高仿真精度）几何缺陷对网格质量的不利影响。与特征去除工具不同，虚拟操作在生成更规整网格的同时，不会改变几何的曲率或保真度。

SOLIDWORKS 软件中的车架 CAD 设计。
从 CAD 软件导入 COMSOL Multiphysics 的车架几何结构。
COMSOL Multiphysics 中生成的车架模型的网格。
使用 COMSOL Multiphysics 模拟的车架 CAD 设计。

查看几何建模功能

  • 体素
    • 长方体、球体、圆锥体、圆环、椭球、圆柱体、螺旋、金字塔、六面体
    • 参数化曲线、参数化曲面、多边形、贝塞尔多边形、插值曲线、点
  • 拉伸、回转、扫掠、放样1
  • 布尔操作：并集、交集、差集、分割
  • 变换：阵列、复制、镜像、移动、旋转、缩放
  • 转换：
    • 转换为体、面和线
    • 抽取中面1、加厚1、拆分
    • 投影到面1
    • 变换面和偏移面1
  • 倒斜角和倒圆角2
  • 几何清理与虚拟操作：
    • 移除细节
    • 忽略：顶点、边和面
    • 形成复合结构：边、面、域
    • 塌陷：边、面
    • 合并：顶点、边
    • 网格控制：顶点、边、面、域
  • 包含实体、表面、曲线和点的混合建模
  • 使用二维几何建模的工作平面
  • 通过附加的“CAD 导入模块”、“设计模块”和 CAD LiveLink™ 产品实现 CAD 导入和互操作
  • 通过附加的“CAD 导入模块”、“设计模块”和 CAD LiveLink™ 产品实现 CAD 修复和特征去除：
    • 端盖面、删除
    • 圆角、短边、长条面、小面、面、尖峰
    • 分离面、接合至实体、修复
  1. 需要“设计模块”
  2. 相应的三维操作需要“设计模块”
显示 COMSOL 软件 UI 中用于热执行器模型的物理场接口的屏幕截图。

面向物理场的预定义接口与功能

COMSOL® 软件内置了多种预定义的物理场接口，可用于模拟广泛的物理现象，并支持多种常见的多物理场耦合。每个物理场接口均提供针对特定科学或工程领域的专业设置。用户选定物理场接口后，软件会根据接口类型自动推荐适用的研究类型，例如，瞬态或稳态求解器。确定研究类型后，软件将自动完成数学模型的数值离散、构建求解器序列，并进行可视化和结果的相关设置。所有这些设置均支持用户根据实际需求进行编辑修改。

COMSOL Multiphysics® 平台预置了丰富的核心物理场接口，涵盖固体力学、声学、流体流动、传热、化学物质传递以及电磁学等众多领域。通过安装 COMSOL 产品库中的附加模块，可以在核心功能基础上进一步扩展，获得针对特定工程领域的专业用户界面和更强大的建模能力。

查看基于物理场的建模功能

  • 物理场接口：
    • 电流
    • 静电
    • 固体和流体传热
    • 焦耳热
    • 层流
    • 压力声学
    • 固体力学
    • 稀物质传递
    • 磁场
    • 各类应用专用模块包含更多物理场接口
  • 材料：
    • 各向同性和各向异性材料
    • 不连续材料
    • 空间变化的材料
    • 时变材料
    • 随任意物理量变化的非线性材料属性

基于方程建模：开放而灵活的仿真方式

要使软件真正服务于科学研究和工程创新，它绝不能只是一个固化的操作环境，而应支持用户直接在软件界面中基于数学方程来构建和定制模型。COMSOL Multiphysics® 软件内置方程解析器，可在生成数值模型之前即时解析表达式、方程及其他数学描述，从而为用户提供高度自由的建模体验。通过在物理场接口中添加和自定义表达式，用户可以灵活地将不同物理场耦合在一起，模拟复杂的多物理场现象。

此外，软件的定制能力远不止于此。借助“物理场开发器”，用户还能够基于自定义方程创建全新的物理场接口，方便在未来模型中轻松调用，或与同事分享这些接口，进一步提升建模效率和协作能力。

显示 COMSOL Multiphysics UI 中偏微分方程输入位置的屏幕截图。

查看基于方程的建模功能

  • 偏微分方程（PDE）
  • 弱形式偏微分方程
  • 任意拉格朗日-欧拉（ALE）方法，可以用公式表示变形几何和动网格问题
  • 代数方程
  • 常微分方程（ODE）
  • 微分代数方程（DAE）
  • 灵敏度分析（结合附加的优化模块可实现优化功能）
  • 曲线坐标计算
使用 COMSOL Multiphysics 创建的自动非结构网格的模型示例。
使用 COMSOL Multiphysics 创建的包含边界层的半自动化网格模型示例。
在 COMSOL Multiphysics 中使用手动网格序列结合四面体、三角形和扫掠网格完成网格划分的模型示例。
作为 STL 文件导入的面网格示例，其中的网格已转换为几何，并通过自动非结构网格完成网格划分。

自动与手动网格划分

COMSOL Multiphysics® 软件在模型离散化与网格划分过程中，会根据所研究的物理场类型或多物理场组合，自动适配相应的数值技术。其中，有限元法是采用的核心离散化方法。（有关完整的方法列表，请参见本页的求解器部分。）因此，通用网格划分算法可生成包含适当单元类型的网格，以满足不同数值方法的需求。例如，默认算法会采用自由四面体网格，或将四面体与边界层网格相结合的方式，并通过组合多种单元类型，在提升计算效率的同时，获得更精确的仿真结果。

查看网格划分功能

  • 自由四面体网格划分
  • 包含棱柱和六面体单元的扫掠网格
  • 边界层网格划分
  • 体单元：四面体、棱柱、金字塔和六面体
  • 三维面和二维模型的自由三角形网格划分
  • 三维面和二维模型的映射和自由四边形网格划分
  • 复制网格操作
  • 虚拟几何操作
  • 域、边界和边的网格分割
  • 用于外部生成网格（体网格和面网格）的导入和编辑功能

研究步骤序列、参数研究和优化

研究/分析类型

在选择物理场接口时，COMSOL Multiphysics® 会根据接口特性推荐相应的研究（分析类型）。例如，针对固体力学分析，软件会建议使用瞬态、稳态或特征频率研究；而对于 CFD 问题，则通常只推荐瞬态和稳态研究。当然，用户也可以根据实际需求，为任何类型的分析灵活选择其他研究类型。通过构建研究步骤序列，用户可以对求解过程进行结构化组织与管理，自主决定在每个研究步骤中需要求解的模型变量。任一前序研究步骤的求解结果均可作为后续研究步骤的输入。

扫描、优化和估计

用户可以在任一研究步骤中集成参数化扫描功能，扫描范围可涵盖模型中的一个或多个参数，例如几何参数、物理场定义中的设置等。此外，参数扫描同样适用于不同的材料及其定义的属性，以及一系列定义的函数。

借助优化模块，用户能够基于多物理场模型开展多种优化研究，包括拓扑优化、形状优化或参数估计。COMSOL Multiphysics® 同时提供无梯度优化方法和基于梯度的优化方法。在参数估计方面，软件支持最小二乘形式以及通用的优化问题形式。此外，内置的灵敏度研究还可用于计算目标函数相对于模型中任意参数的灵敏度。

在 COMSOL Multiphysics 中完成参数化处理的模型的屏幕截图。

查看研究类型

  • 稳态
  • 瞬态
  • 特征频率
  • 特征值
  • 频域
  • 参数化扫描
  • 函数扫描
  • 材料扫描
  • 灵敏度
  • 模型降阶
  • 代理模型训练
  • 优化与参数估计：
    • Nelder–Mead
    • 基于二次逼近的边界优化（BOBYQA）
    • 基于线性逼近的约束优化（COBYLA）
    • 稀疏非线性优化器（SNOPT）
    • 移动渐近线法（MMA）
    • Levenberg–Marquardt
    • 高效全局优化（EGO）
使用 COMSOL Multiphysics 集群功能的模型的屏幕截图

先进的数值方法，实现高精度求解

COMSOL Multiphysics® 内置的方程解析器能够为数值引擎提供最优输入：可用于稳态、瞬态、频域和特征频率研究的全耦合偏微分方程组（PDE）。在求解过程中，软件采用有限元法（FEM）对空间变量（x、y、z）进行离散。针对某些特定问题类型，还支持采用边界元法（BEM）进行空间离散。对于同时与空间和时间相关的问题，则采用“线法”进行处理：首先通过 FEM（或 BEM）完成空间离散，将问题转化为常微分方程组（ODE），再通过先进的隐式和显式时间步进算法进行求解。

求解器

在处理瞬态和稳态问题时，模型往往呈现非线性特性，因此离散化后通常会得到非线性方程组。COMSOL Multiphysics® 的求解引擎能够生成全耦合雅可比矩阵，为非线性求解器提供精确的求解方向。软件采用阻尼牛顿法求解稳态问题或瞬态问题时间步进过程中的非线性方程组。在牛顿法的框架内，通过求解一系列由雅可比矩阵构成的线性方程组，最终得到非线性方程组的解。

对于线性问题（同样在上述非线性求解器步骤中求解），COMSOL® 提供直接求解器和迭代求解器两种方案。前者适用于中小型问题，而后者则更适合处理大规模线性方程组。此外，COMSOL® 还提供多种配备先进预条件器（如多重网格预条件器）的迭代求解器，确保迭代求解过程既稳健又高效。

各物理场接口还会根据所求解的问题类型，自动推荐最优的默认求解器设置。这些设置并非固定不变，用户可以直接在界面中的各个求解器节点下手动调整求解器设置，针对具体问题进行性能优化。在条件允许的情况下，求解器及其他计算密集型算法均已实现全面并行化，能够充分发挥多核处理器及集群计算资源的优势。软件同时支持共享内存和分布式内存方法，可用于直接求解器、迭代求解器以及大规模参数化扫描，确保求解过程的每一个环节都能充分利用并行计算的优势。

代理模型

代理模型创建功能可以通过快速求值函数高效近似有限元解。软件提供专门的研究类型，通过实验设计（DOE）方法高效生成数据，用于训练代理模型。这些模型可广泛应用于加速 App 运行、函数插值以及不确定性量化等场景。此外，代理模型对输入参数具备可微分特性，支持多次微分运算，因此尤其适用于基于梯度的优化问题。

查看求解器列表

  • 空间离散化：
    • 有限元法（FEM）
      • 基于节点的不同阶次拉格朗日单元和巧凑边点单元
      • 旋度单元（也称为矢量或边单元）
      • 用于对流主导问题和流体流动的 Petrov–Galerkin 和 Galerkin 最小二乘法
      • 求解过程中的自适应网格和自动网格细化
    • 边界元法（BEM）
    • 间断伽辽金法
  • 时空离散化：
    • 线法（空间采用 FEM 和 BEM）
  • 常微分方程和微分代数方程时间步进求解器：
    • 用于刚性问题的隐式方法（BDF）
    • 用于非刚性问题的显式方法
  • 非线性代数方程组：
    • 阻尼牛顿法
    • 双折线法
  • 线性代数方程组：
    • 直接密集求解器：LAPACK
    • 直接稀疏求解器：MUMPS、PARDISO、SPOOLES、cuDSS
    • 迭代稀疏求解器：GMRES、FGMRES、BiCGStab、共轭梯度、TFQMR
      • 预条件器：SOR、雅可比、Vanka、SCGS、SOR Line/Gauge/Vector、几何多重网格（GMG）、代数多重网格（AMG）、麦克斯韦辅助空间（AMS）、不完全 LU 分解、Krylov、域分解
      • 所有预条件器均可用作迭代求解器
  • 附加产品提供了更多离散化方法，包括粒子和射线追踪方法
  • 代理建模：
    • 通过实验设计方法（包括拉丁超立方采样）生成数据
    • 深度神经网络
    • 高斯过程1
    • 多项式混沌展开1
  1. 需要“不确定性量化模块”

面向高质量仿真结果的可视化工具

让您的仿真成果一目了然。COMSOL Multiphysics® 提供强大的可视化和计算工具，帮助用户以专业且富有洞察力的方式展示仿真结果。除了内置的可视化工具外，用户还可以直接在软件中输入数学表达式来定义所需的派生物理量，实现对任意关注量的可视化呈现，真正实现按需展示。

丰富的可视化功能

软件支持多种绘图类型，包括表面、切面、等值面、截面、箭头和流线等，满足不同场景下的可视化需求。同时，还提供丰富的数值后处理工具，支持对积分、导数等表达式进行计算。用户可以计算任意物理量或其派生量在体、面、曲边及点上的最大值、最小值、平均值和积分值。此外，多个基于物理场的模块还集成了面向特定工程和科学领域的专用结果计算工具，进一步提升分析效率。

导出结果并在第三方软件中生成报告

用户可以导出仿真数据并通过第三方工具进一步处理。数值结果支持导出为 .txt、.dat 和 .csv 格式的文本文件，以及非结构化的 VTK 格式。借助 LiveLink™ for Excel®，还可以将结果导出为 Microsoft Excel® 电子表格文件格式（.xlsx）。图像导出支持多种常见格式，并可导出为 glTF™ 文件格式以保留 3D 场景。动画支持导出为 WebM、GIF 动图、Adobe Flash® 技术格式或 AVI 文件。完整的仿真项目报告可以导出为 HTML（.htm、.html）、Microsoft® Word®（.doc）或 Microsoft® PowerPoint®（.pptx）文件格式。

使用 COMSOL Multiphysics 中内置的可视化工具的示例。

查看结果可视化和计算功能

  • 可视化：
    • 表面图
    • 等值面图
    • 箭头图
    • 切面图
    • 流线图
    • 云图
  • 计算：
    • 对体、面、边和点上的任意物理量进行积分、平均值、最大值和最小值计算
    • 自定义数学表达式，包括场变量及其导数、空间坐标、时间和复值物理量

许多基于物理场的模块都包含专业的可视化和计算工具。

  • 支持 3Dconnexion SpaceMouse® 设备
  • 导入和导出：
    • 文本
    • Microsoft Excel® .xlsx 格式
    • 图像
    • 动画
    • 网格
    • CAD 格式
    • 等等

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