非线性结构材料模块

丰富的非线性材料模型,全面提升结构分析能力

在工程实践中,许多材料在高应力/应变下会表现出非线性应力-应变关系。对于由这类材料制成的结构,精准把握其非线性特性是确保分析结果可靠的关键所在。“非线性结构材料模块”是结构力学模块MEMS 模块的附加模块,内含数十种前沿的材料模型,为各类固体材料的精确仿真提供了坚实的基础和技术支持。

当研究涉及岩土类材料时,用户还可选用岩土力学模块——这是“结构力学模块”的另一个附加模块,专注于模拟土壤、岩石等常见岩土工程材料的复杂力学行为,有助于实现更贴近实际工况的工程模拟分析。

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支架模型,其中以蓝色显示最大扩张状态下的应力分布。

适用于多物理场仿真的非线性结构材料

非线性材料建模仿真功能全面增强了“结构力学模块”或“MEMS 模块”的结构分析能力。您不仅能够轻松地组合线弹性、超弹性或非线弹性材料模型,以及塑性、蠕变、黏塑性或损伤等非线性效应;更能借助 COMSOL Multiphysics® 仿真软件的高度灵活性,只需简单点击鼠标即可实现多物理场耦合。此外,用户还可以基于应力或应变不变量等参数自定义模型,创建专属的流动法则、蠕变定律以及用于超弹性分析的应变能密度函数。

COMSOL Multiphysics® 软件平台内置了多物理场建模仿真功能,能够模拟热膨胀、孔隙压力、流-固耦合等多物理场现象。“非线性结构材料模块”中的所有结构材料均支持多物理场分析,让结构仿真更加全面、精准。

非线性结构材料模块:材料模型一览

本模块集成了丰富多样的材料模型,下面将通过软件实际操作界面截图,详细介绍各模型的功能与应用场景。

“纤维”设置的特写视图,“图形”窗口中显示动脉壁模型。

超弹性

超弹性本构定律基于应变能密度函数,旨在模拟广泛应用于橡胶、泡沫、生物组织等领域中的应力与应变之间呈非线性关系的材料。“非线性结构材料模块”包含多种超弹性材料模型,并支持用户自定义应变能密度函数,以满足特定应用场景的需求。本模块提供以下超弹性模型:

  • Arruda–Boyce
  • Blatz–Ko
  • Delfino
  • 扩展管
  • Fung 各向异性
  • Gao
  • Gent
  • Mooney–Rivlin:
    • 双参数
    • 五参数
    • 九参数
  • Murnaghan
  • Neo–Hookean
  • Ogden
  • St. Venant–Kirchhoff
  • Storakers
  • 范德华力
  • Varga
  • Yeoh
  • ​纤维(各向异性超弹性)​:
    • Holzapfel–Gasser–Ogden
    • 线弹性
    • 单轴数据
    • 用户定义的各向异性超弹性
    • 纤维热膨胀
  • 马林斯效应:
    • Ogden–Roxburgh
    • Miehe
  • 大应变:
    • 黏弹性
    • 黏塑性
    • 蠕变
    • 聚合物黏塑性
    • 多孔塑性
  • 相场损伤
“多孔塑性”设置的特写视图,“图形”窗口中显示粉末压实机模型。

多孔塑性与压力相关塑性

在模拟土壤、多孔金属、泡沫以及颗粒材料的塑性变形时,相较于传统金属塑性,核心差异在于其屈服函数和塑性势不仅取决于偏应力张量,还受到静水压力的影响。本模块专为此类需求提供了以下塑性模型:

  • 多孔塑性:
    • Shima–Oyane
    • Gurson
    • Gurson–Tvergaard–Needleman(GTN)
    • Fleck–Kuhn–McMeeking(FKM)
    • FKM–GTN
    • 带帽的德鲁克-普拉格
  • 压力相关塑性:
    • 德鲁克-普拉格
    • 泡沫
    • 椭圆
    • 抛物线
    • 盖帽和截断
  • 大应变
  • 非局部塑性​:
    • 隐式梯度
“形状记忆合金”设置的特写视图,“图形”窗口中显示支架模型。

形状记忆合金

形状记忆合金(SMA)是一种具有特殊性质的材料,当其经历大变形后,可以通过加热至特定温度恢复到原始形状。“非线性结构材料模块”提供的材料模型支持用户设置奥氏体和马氏体的开始温度和结束温度,并调节重要的相变参数。本模块内置了两种常见的 SMA 模型:Lagoudas 和 Souza–Auricchio,帮助您更精准地模拟和分析 SMA 的性能表现。

“蠕变”设置的特写视图,“图形”窗口中显示涡轮定子模型。

蠕变与黏塑性

蠕变是材料在足够高的温度下受到应力(通常远低于屈服应力)时发生的一种非弹性瞬态变形。COMSOL Multiphysics® 提供了灵活的蠕变仿真功能,您可通过添加额外的蠕变节点,自由组合多种蠕变模型。黏塑性材料模型则用于描述与速率相关的非弹性变形,且此类模型本身也具有蠕变特性。对于聚合物材料的大黏塑性应变问题,软件提供了专门的聚合物黏塑性模型,适用于橡胶、聚乙烯等材料。本模块提供以下蠕变与黏塑性模型:

  • 蠕变:
    • Norton(幂律)
    • Norton–Bailey
    • Garofalo(双曲正弦)
    • Coble
    • Nabarro–Herring
    • Weertman
    • 大应变蠕变
    • 用户定义
    • 各向同性硬化:
      • 瞬态硬化
      • 应变硬化
      • 用户定义
    • 热效应:
      • 阿累尼乌斯
      • 用户定义
  • 黏塑性:
    • Anand
    • Anand–Narayan
    • Bingham
    • Chaboche
    • Peric
    • Perzyna
    • 大应变黏塑性
    • 用户定义
    • 各向同性硬化:
      • 线性
      • Ludwik
      • Swift
      • Voce
      • Hockett–Sherby
      • 用户定义
    • 运动硬化:
      • 线性
      • Armstrong–Frederick
      • Chaboche
  • 聚合物黏塑性:
    • Bergstrom–Boyce
    • Bergstrom–Bischoff
    • 并行网络
    • 用户定义
“塑性”设置的特写视图,“图形”窗口中显示棒颈缩模型。

塑性

在大多数工程材料中,变形初期通常表现为弹性行为——此阶段的变形可逆,且不依赖于加载路径。然而,一旦应力超过特定水平(即屈服极限),材料将产生永久性的塑性应变。“非线性结构材料模块”专为模拟此类复杂的材料行为而设计,内置多种弹塑性材料模型,适用于金属、土壤等各类材料的弹塑性分析,不仅支持定义弹塑性材料模型的属性(涵盖大/小塑性应变),还允许您自行定义屈服面和流动法则,以满足不同工程场景的需求。本模块提供以下塑性模型:

  • von Mises 屈服准则
  • Tresca 屈服准则
  • 正交各向异性 Hill 准则
  • 各向同性硬化:
    • 理想塑性
    • 线性
    • Ludwik
    • Johnson–Cook
    • Swift
    • Voce
    • Hockett–Sherby
    • 硬化函数
    • 用户定义
  • 运动硬化:
    • 线性
    • Armstrong–Frederick
    • Chaboche
  • 大应变塑性​
  • 非局部塑性​:
    • 隐式梯度
“非线性弹性材料”设置的特写视图,“图形”窗口中显示轴模型。

非线性弹性

与超弹性材料(其应力-应变关系在中到大应变下才显著非线性化)不同,非线性弹性材料即使在极小应变下也会呈现非线性应力-应变关系。本模块提供以下非线性弹性模型:

  • Ramberg–Osgood
  • 幂律
  • 单轴数据
  • 剪切数据
  • 双线弹性
  • 纤维模型(各向异性):
    • 纤维热膨胀

此外,通过将本模块与岩土力学模块结合使用,您还可使用更多类型的材料模型,进一步拓展仿真能力。

“模型开发器”的特写视图,其中突出显示“黏塑性”节点;“图形”窗口中显示高尔夫球模型。

黏弹性

即使在恒定载荷作用下,黏弹性材料也会表现出瞬态响应,这一特性广泛存在于各类聚合物和生物组织中。线性黏弹性是“结构力学模块”和“MEMS 模块”中提供的一种常用近似方法,适用于应力与应变及其时间导数(应变率)呈线性关系的情形。而当涉及更复杂的材料行为时,可通过本模块引入黏弹性,将非线性弹性和超弹性材料模型扩展为更具真实物理特性的应力-应变关系。本模块提供以下黏弹性模型:

  • 小应变黏弹性:1
    • 伯格斯
    • 广义 Kelvin-Voigt
    • 广义麦克斯韦
    • Kelvin–Voigt
    • 麦克斯韦
    • 标准线性固体
    • 分数阶导数
    • 体积和偏量黏弹性
  • 温度效应:
    • Williams–Landel–Ferry
    • 阿累尼乌斯
    • Tool–Narayanaswamy–Moynihan
    • 用户定义
  • 大应变黏弹性:
    • 广义麦克斯韦
    • Kelvin–Voigt
    • 标准线性固体
“相场损伤”设置的特写视图,“图形”窗口中显示带孔板模型。

损伤

准脆性材料(如混凝土或陶瓷)在机械载荷作用下,通常经历一个由弹性变形主导的初始阶段。当应力或应变超过某一临界值时,材料会从弹性阶段进入非线性断裂阶段,裂纹开始萌生并不断扩展,最终导致材料断裂。裂纹的产生与扩展在脆性材料的失效过程中起着关键作用,为准确捕捉这类行为,本模块提供多种先进的损伤建模方法,帮助用户深入理解材料的断裂过程。本模块提供以下损伤模型:

  • 等效应变准则:
    • 朗肯
    • 平滑朗肯
    • 弹性应变张量的模
    • 用户定义
  • 相场损伤
  • 正则化方法:
    • 裂缝带
    • 隐式梯度
    • 黏性正则化
“全局最小二乘目标”设置的特写视图,“图形”窗口中显示一维绘图。

参数估计

非线性材料模型通常包含多个关键材料参数,每个参数都需要准确标定以确保获得精确的建模预测结果。为了实现这一目标,往往需要使用大量实验数据集进行参数估计。通过“非线性结构材料模块”,用户可以利用非线性最小二乘参数估计技术,结合高效的基于梯度的优化求解器,对内置材料模型和用户定义的材料模型进行精准校准,从而提升仿真结果的预测能力和工程可用性。

  1. 已集成在“结构力学模块”与“MEMS 模块”中

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