在 COMSOL Multiphysics 中模拟激光与材料的相互作用

用户经常会问我们：能不能在 COMSOL Multiphysics 中模拟激光与材料的相互作用及加热现象？具体的答案需要取决于您求解的问题类型，因为不同的问题须采用不同的建模技术。今天，我们将探讨应用于激光照射材料的加热问题的多种模拟方法。

简要介绍激光与材料相互作用的模拟

尽管激光光源的类型多种多样，但它们的输出却非常相似。激光接近于单频（单波长），并且具有相干性。通常情况下，输出的激光被聚焦为一束狭窄的准直光。这个相干的单频准直光源在很多领域被用作精准热源，其中包括癌症治疗、焊接、退火、材料研究及半导体加工等。

当激光照射到固体材料上时，它的部分能量会被材料吸收，导致局部加热。当然，激光也可以加热液体和气体（以及等离子体），但是流体加热总会引发显著的对流效应。在本篇博客文章中，我们忽略对流，只关注固体材料的加热现象。

对于特定的激光波长，固体材料对激光可能是半透明的，也可能是完全不透明的。因此根据材料透明度的不同，需要选择不同的激光热源模拟方法。此外，我们一定要关注材料与激光波长的相对尺寸。若激光为紧聚焦光束，其适用方法将与宽光束完全不同。若与光束相互作用的材料的几何特征与激光波长尺度接近，那么我们还需要考虑光束具体是怎样与这些小型结构发生相互作用的。

在开始模拟激光与材料的相互作用之前，首先应该确定所模拟材料的光学性质，包括材料在特定的激光波长下以及红外波段范围的特性。您还要了解加热物体的相对尺寸，以及激光波长与光束特性。这些信息将有助于引导您找到正确的建模方法。

表面热源

如果在具有特定波长的激光的照射下，材料为不透明或几乎不透明，那么我们便可以将激光看作表面热源。利用 COMSOL Multiphysics 5.1 版本中“传热模块”的沉积的电子束功率 特征（如下图所示），我们就可以轻易地将激光处理为表面热源。当然，就算仅使用 COMSOL Multiphysics 的核心软件包，我们也能方便地手动创建这个表面热负荷，如链接中的案例所示。

表面热源这一说法本身假定了光束与吸收其能量的材料之间的距离是可忽略的（相对于被加热物体的尺寸而言）。有限元网格只要精细到足以解析温度场和激光光斑尺寸即可。我们没有对激光本身进行明确的建模，同时假设被材料反射出去的部分激光不会再次反射回来。使用表面热负荷时，您必须手动添加材料在该波长激光照射下的吸收率，并适当调整沉积电子束功率的范围。

使用“传热模块”中的“沉积电子束功率”特征模拟两束交叉的激光。绘图显示了生成的表面热源。

体热源

在材料为半透明的情况下，激光功率的沉积将发生在域内，而非表面上。根据几何尺寸和波长的相关性，任何不同的方法都可能是合适的。

射线光学

如果被加热物体的尺寸比波长大得多，但是激光在穿过一组光学元件时发生了会聚和发散，并且很可能被镜面反射，那么这种情况下，射线光学模块是您的最佳选择。在该方法中，激光被视为一种射线，软件会追踪它穿过均匀材料、非均匀材料以及有损材料时的路径。

当激光穿过有损材料（例如光学镜片）并照射到表面时，部分功率沉积会对材料产生加热作用。我们可以通过复折射率来模拟域内的吸收现象；对于材料表面，可以使用反射系数或吸收系数。这些属性都可以随温度变化。对于有兴趣实践该方法的用户，“案例下载”中的热致焦距漂移模型是一个很好的入门教程。

激光束穿过两个光学透镜进行聚焦。由于激光强度较高，透镜升温并导致焦点偏移。

Beer-Lambert 定律

如果被加热物体和激光光斑尺寸都远大于波长，此时应当使用 Beer-Lambert 定律来模拟材料内激光的吸收现象。这种方法假设激光束为完全平行的单向光束。

当使用 Beer-Lambert 定律方法时，材料的吸收系数与材料表面的反射率必须是已知的。这两种材料属性都可能随温度而变化。至于建立此类模型的正确方法，您可以参阅我们之前发布的博客《借助 Beer-Lambert 定律模拟激光与材料相互作用》。

若您已经知悉入射激光的强度，并且材料内或边界处未发生激光反射，可以采用 Beer-Lambert 定律方法。

使用 Beer-Lambert 定律模拟半透明固体在激光照射下的加热情况。

波束包络方法

如果被加热的域较大，但激光却集中聚焦于域内，这时射线光学与 Beer-Lambert 定律建模法都无法准确地求解焦点附近的场与损耗，这是因为两种方法都将激光看作射线，因而无法直接求解 Maxwell 方程组。在这种情况下，“波动光学模块”中的波束包络方法是您的最佳选择。

当光场包络变化缓慢时，波束包络方法可以求解完整的 Maxwell 方程组。如果波矢在整个域中几乎是已知的，我们也清楚光的大致传播路线，这种方法就非常适合。模拟激光聚焦和波导结构（例如 Mach-Zehnder 调制器或环形谐振器）的案例就符合这类情况。因为光束方向是已知的，因此传播方向上的有限元网格可以非常粗化，从而有效减少了计算量。

在圆柱形材料域内聚焦的激光束。绘制了入射处与材料内的激光强度以及网格。

通过电磁热源 多物理场耦合，我们可以将波束包络方法与固体传热 接口相结合。在添加物理场 下点击添加激光加热 接口后，系统将自动建立上述耦合。

激光加热接口添加了 波束包络与 固体传热接口，以及它们的多物理场耦合。

全波

最后，如果被加热结构的尺寸与波长相当，便有必要求解完整的 Maxwell 方程组，而无需假定激光在建模空间内的任何传播方向。这时，我们需要使用“波动光学模块”或 RF 模块中的电磁波，频域 接口。此外，“RF 模块”中还内置有微波加热 接口（类似于上文的激光加热 接口），能将电磁波,频域 接口与固体传热 接口耦合在一起。虽然这样命名，但实际上“RF 模块”和微波加热 接口仍适用于较宽的频带范围。

当执行全波方法时，为了解析激光波长，有限元网格需要足够精细。由于光束可能在所有方向上散射，网格大小必须尽量地统一。模拟平面波照射下金纳米球中的损耗（如下图所示）是一个合理使用电磁波，频域 接口的绝佳案例。

激光加热金纳米球。图像沿网格绘制了球体内的损耗与周围的电场大小。

模拟材料内部与周围的传热、对流和再辐射

您可以从上述五种方法中选择任意一种，来模拟固体材料中由激光光源引起的功率沉积。不过若要模拟材料内部与周围的温升和热通量，还需要用到固体传热 接口。COMSOL Multiphysics 的核心软件包提供了这一接口，它能够模拟固体传热，并包含固定温度、绝缘和热通量边界条件。固体传热 接口还包含其他多种边界条件，可用于模拟被加热体与周围空气或流体的对流传热，以及趋于已知环境温度的辐射冷却过程。

有时候，您可能希望有这样一种流体：它可以对问题中的材料进行大幅加热或冷却，但不能被当做边界条件近似处理。为此，您需要使用传热模块或 CFD 模块对流体流动进行建模，因为两个模块都可以同时对温度和流场进行求解。此外，两个模块也都可用于解决层流和湍流流动问题。不过“CFD 模块”还包含了一些额外的湍流建模功能，详情请参阅之前发表的一篇博客。

如果您认为在不同温度下，被加热物体与周围任何物体之间可能会发生显著的辐射，“传热模块”中的一个附加功能便可以计算灰体辐射角系数和辐射传热。快速热退火教程模型对这一功能进行了详细的演示。如果您希望温度变化较为显著，那么还应在仿真中加入随波长变化的表面发射率。

如果您研究的材料对激光透明，那么它们很可能对热（红外波段）辐射是呈半透明的。红外光既不是相干光，也不是准直光，因此我们不能用上述任何一种方法来描述半透明介质中的再辐射。这时我们可以使用另一种方法，即参与介质中的辐射。当辐射会在材料内导致十分显著的热通量时，这种方法便适用于模拟其传热现象。“案例下载”中的玻璃板辐射冷却案例便使用了这种方法。

总结

在本篇博客文章中，我们探讨了多种可在 COMSOL Multiphysics 的软件环境中用于模拟激光加热固体材料现象的建模技术，其中包括表面加热和体加热等方法，同时我们还对传热建模功能进行了简述。目前为止，我们只考虑了无相变固体材料的加热现象。对于液体和气体这类会发生相变的材料，我们将会在后续博客中进行探讨。敬请关注！